柔性梁的降階控制器設計與實驗研究.pdf

1、柔性結構的一個顯著特點是模態(tài)阻尼小，這類結構在太空中一旦受到某種激勵的作用，其自由振動將持續(xù)很長時間，如不及時抑制，不僅會直接影響裝置的運行精度，甚至可能導致整個航天器失效。為此開展柔性結構的振動控制研究具有重要的現(xiàn)實意義與應用價值。 本文著重研究了柔性結構振動主動控制的若干重要問題：壓電柔性梁的建模問題；溢出的防治問題；降階控制器設計問題；熱誘發(fā)振動的抑制問題。 柔性結構是一類典型的分布參數(shù)系統(tǒng)，采用力學方法可以得到其

2、偏微分方程模型，或者通過有限元分析等工具得到有限維近似模型，這些模型能夠幫助理解問題的實質(zhì)。直接基于偏微分方程的控制器設計尚未發(fā)展成熟；有限元模型階次偏高，在進行控制器設計之前通常要進行模型降階工作。另一類常見的建模方式是利用輸入輸出數(shù)據(jù)，通過系統(tǒng)辨識方式得到對象模型。 本文第二章研究了壓電柔性梁的建模問題。首先采用有限元分析方法得到壓電柔性梁的數(shù)學模型，并與實驗結果進行對比驗證。接下來，為了更好描述被控對象低頻模態(tài)振動特性，研

3、究了壓電柔性梁的頻域辨識建模問題。根據(jù)被控對象的特點，提出了一種頻率響應曲線擬合算法，該算法在壓電柔性梁物理實驗系統(tǒng)中得到了成功應用。 采用現(xiàn)代控制理論中常用的控制算法，例如 LQG，H<,∞>控制等，得到的控制器階次通常不低于設計模型的階次。隨著受控模態(tài)數(shù)目的增加，柔性結構對象模型的階次將顯著增加，這將會導致設計出的控制器因為階次過高而難以實現(xiàn)，為此本文重點考慮了降階控制器設計問題。 本文第三章研究了壓電柔性梁的H<,

4、2>控制問題。首先研究了壓電柔性梁的降階H<,2>控制問題，基于第二章得到的頻域辨識模型，設計了降階H<,2>控制器，并在實驗系統(tǒng)中驗證了控制效果。 標準H<,2>控制方法缺乏對控制器幅頻響應的要求，使得H<,2>控制器并不總能保證實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，有可能產(chǎn)生溢出不穩(wěn)定問題。為解決這一困難，本文第三章發(fā)展了并行濾波控制的思想，提出了濾波H<,2>控制的設計思路。依據(jù)該思路設計的全階和降階濾波H<,2>控制器在實驗系統(tǒng)中成功實現(xiàn)了

5、柔性梁低頻模態(tài)的振動抑制。 本文第四章研究了壓電柔性梁的H<,∞>控制問題。首先采用混合靈敏度控制方法設計H<,∞>控制器，為了避免H<,∞>控制器與對象產(chǎn)生零極點對消，進而影響控制性能，在控制器求解過程中引入了區(qū)域極點約束，設計的控制器在實驗系統(tǒng)中得到了成功的應用。其次，進一步考慮了降階H<,∞>控制問題，設計的降階H<,∞>控制器在實驗系統(tǒng)中成功實現(xiàn)了柔性梁低頻模態(tài)的振動抑制，達到了與全階控制器近似的控制性能。 熱誘