分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)同步控制.pdf

1、在我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中有許多自然存在或者是人工構(gòu)造的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，比如萬(wàn)維網(wǎng)(WWW)、通信網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、食物網(wǎng)絡(luò)等。另一方面同步作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要的動(dòng)力學(xué)行為特性，由于其廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，使得復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步及其控制成為當(dāng)下研宄的一個(gè)熱點(diǎn)。眾所周知，分?jǐn)?shù)階微積分是一個(gè)既古老又新穎的數(shù)學(xué)概念，它是關(guān)于任意階次的微積分模型。然而，由于其自身的復(fù)雜性和沒有實(shí)際的工程運(yùn)用，使得分?jǐn)?shù)階微積分理論只能停留在數(shù)學(xué)理論分析階段。但如今人們研宄發(fā)

2、現(xiàn)，許多實(shí)際的系統(tǒng)都可以用分?jǐn)?shù)階微分方程來(lái)描述，如粘滯系統(tǒng)、金融系統(tǒng)、電磁波等。相比于整數(shù)階微積分模型，分?jǐn)?shù)階微積分在描述具有記憶特性和遺傳特性的模型上有更好的優(yōu)勢(shì)。由于分?jǐn)?shù)階微積分在描述非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性方面有著整數(shù)階微積分無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)，因此把分?jǐn)?shù)階微積分引入到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，具有一定的理論與應(yīng)用研究?jī)r(jià)值。
　　本研究主要內(nèi)容包括：①對(duì)于兩個(gè)具有相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)混合同步問題(驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)內(nèi)同步，驅(qū)動(dòng)、響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)外同步

3、)，分別通過線性反饋控制和自適應(yīng)控制實(shí)現(xiàn)兩個(gè)分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的混合同步。在基于分?jǐn)?shù)階穩(wěn)定性理論的情況下，得到網(wǎng)絡(luò)的混合同步判據(jù)并驗(yàn)證控制器的有效性。②針對(duì)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的外同步問題，本文設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)控制器，并通過分?jǐn)?shù)階穩(wěn)定性判據(jù)證明這種控制器是可行的。同時(shí)這種控制器既可以處理相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)也可以處理不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。③最后提出一種新穎的自適應(yīng)反饋控制方法去辨識(shí)分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中不知道或不確定的