分數(shù)階模型參考自適應控制研究.pdf

1、中文摘要中文摘要由微分階次為任意實數(shù)的微分方程所描述的動力學系統(tǒng)稱為分數(shù)階系統(tǒng)。采用分數(shù)階模型描述帶有分數(shù)階特性的對象時，能更好地揭示對象的本質特性及其行為。已有研究表明，采用分數(shù)階理論設計的控制器，在很多情況下，具有常規(guī)整數(shù)階理論設計的控制器無法實現(xiàn)的優(yōu)越性，可實現(xiàn)滿意的魯棒穩(wěn)定性，動態(tài)性能和控制精度，因此，分數(shù)階控制系統(tǒng)的研究，引起了控制領域專家和學者們的廣泛關注。雖然近年來分數(shù)階控制理論及應用已取得一定的進展，但分數(shù)階系統(tǒng)無論從理

2、論、應用和實踐上均有許多問題尚需研究和解決。所以對分數(shù)階系統(tǒng)模型參考自適應控制的研究有著重要的理論和實際意義。本文對分數(shù)階控制系統(tǒng)進行研究，主要工作如下：1分析了分數(shù)階微分方程的定義關系、基本函數(shù)的描述和常見變換，分數(shù)階微分方程的求解方法，詳細介紹了分數(shù)階控制系統(tǒng)的近似化、最優(yōu)降階和穩(wěn)定性理論分析，將分數(shù)階微積分與Lyapunov第二方法結合起來，得到了分數(shù)階系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)。2闡述了分數(shù)階模型參考自適應控制律的設計方法

3、，說明了選取參考模型的具體要求，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)，設計了分數(shù)階模型參考自適應控制律，依照分數(shù)階模型參考自適應算法結構圖，進行仿真實驗，驗證算法的正確和有效性。3在數(shù)值實現(xiàn)部分，針對傳統(tǒng)的Oustaloup濾波器不足之處，提出了改進型Oustaloup濾波器，應用到分數(shù)階控制系統(tǒng)模型降階和Simulink仿真實驗等研究中，設計了分數(shù)階階次參數(shù)模塊，選擇了合理的參考模型，在不同階次上選取了如03等數(shù)值和不同的增益進行數(shù)值仿真，

4、并與整數(shù)階控制系統(tǒng)進行了對比分析。仿真結果表明：在可調參數(shù)選取階次口∈(03，07)，增益旯∈(2，1o)時，分數(shù)階模型參考自適應控制要比整數(shù)階情況下具有更好的控制效果。關鍵詞：分數(shù)階微積分；分數(shù)階控制系統(tǒng)；模型參考；自適應控制AbstractThedVn啪icsysterndiscribedbythedifferentialorderwithanyrealnumberofd淚毫rentialequationscailedfractio

5、nalordersystemUsingthefractionalordermodeldescribingafractionalcharacteristicsofanobjectcanbetterrevealtheessencealldbehavioroftheobiectThestudyshowedusingthefractionaltheorytodesigncontrollerInmanycasesthecontrollerdesi

6、gnedbytheconventionalintegerordertheoryca衄otrealizethesuperioritybutcanachievethestabilityoftherobust，dynamicpeIrfo舯anceandcontl01accuracywellTherefore，thestudyonthefractionalordercontrolsystemcausedtheexperts，andscholar

7、s’inthecontrolfieldwideconcernAlthoughthefractionalordercontroltheoryandapplicationhasdeveloppedfutherinrecentyears，mte腫softheoryapplicationandpracticestillexsitmanystudiesandproblemsTherefore，Soonthissvstemmodelreferenc

8、eadaptivecontrolresearchhasanimportanttheoreticalandpracticalsignificanceThepaperstudiedthefractionalordercontrolsystemallddotheWOrkasfollowonthefoundationofthepresentreseach：1Thesvstemanalysizedthedefiningrelation，thede

9、scriptionandcommonchangeofthebasicfunctionandmemethodofsolvingofthefractionaldifferentialequation，andintroducedtheapproximation，theoptimalorderreductionandtheanalysisoftheStabilitytheoryThepapercombinedthefractionalcalcu

10、luswiththesecondmethodofLyapunov，thengottheLyapunovstabilitycriterionofthefractionalordersystem2TheDaperelaboratedthefractionalmodelreferenceadaptivecontrollawdesignmethodandexplainedthespecificrequirementsofthereference

11、modelAccordingtotheLyapunovstabilitycriterion，itdesignedthefractionalmodelreferenceadaptivecontrollawAndinaccordancewiththefractionalmodelreferenceadaptivealgorithmstructlH℃thesimulationexperimentswerecarriedoutandverifi