脈沖控制下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步研究.pdf

1、近幾年來，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)力學(xué)行為的影響的探索(已)成為網(wǎng)絡(luò)時(shí)代極為重要的課題。不管從簡(jiǎn)單的人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)到復(fù)雜的社會(huì)分工及其組織網(wǎng)絡(luò)，還是從自然界的食物鏈網(wǎng)絡(luò)到人類自身的細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)，人類從來就沒有停止過與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)打交道。自上世紀(jì)八十年代以來，信息科技的高速發(fā)展使人類進(jìn)入了真正意義上的網(wǎng)絡(luò)時(shí)代。因特網(wǎng)，電信網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展，大大促進(jìn)了社會(huì)，經(jīng)濟(jì)，科技等各個(gè)方面的發(fā)展。人類社會(huì)的網(wǎng)絡(luò)化在給我們的生活帶來極大便利的同時(shí)也帶來了一定

2、的負(fù)面效應(yīng)。因此，對(duì)于目前人類社會(huì)以及自然界中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究是非常必要的。
　　 同步的研究也具有悠久的歷史，物理學(xué)界中對(duì)同步的研究的最早記錄是惠更斯對(duì)同一個(gè)橫梁上的兩個(gè)鐘的擺動(dòng)。在日常生活中，同步現(xiàn)象是很普遍的。今天，同步在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，通信系統(tǒng)，激光系統(tǒng)等領(lǐng)域起著重要的作用。然而同步也是一把“雙刃劍”，當(dāng)大量人馬同時(shí)過橋時(shí)，不能齊步走動(dòng);因特網(wǎng)中的同步也會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)堵塞等現(xiàn)象。事實(shí)上，大量看似巧合的同步行為都可以用數(shù)學(xué)以及物理的

3、方法進(jìn)行理論的解釋。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的小世界和無標(biāo)度規(guī)律的發(fā)現(xiàn)之后，人們開始探討復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的非線性動(dòng)力學(xué)，特別是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的科學(xué)規(guī)律。
　　 本論文主要基于脈沖控制的理論，利用理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步與控制中的相關(guān)問題，取得如下成果:
　　 首先，應(yīng)用自適應(yīng)脈沖控制策略實(shí)現(xiàn)輸出耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步。通過構(gòu)造Lyapunov泛函，設(shè)計(jì)合適的自適應(yīng)脈沖控器，并利用脈沖微分方程理論，建立了網(wǎng)絡(luò)的同步準(zhǔn)則。

4、該準(zhǔn)則保證了動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)漸近同步于任意指定的網(wǎng)絡(luò)中的單獨(dú)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)。數(shù)值模擬表明所得控制器的有效性。
　　 其次，針對(duì)節(jié)點(diǎn)帶有時(shí)滯的輸出耦合動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和時(shí)滯脈沖微分方程理論，設(shè)計(jì)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步自適應(yīng)脈沖控制器，給出了網(wǎng)絡(luò)同步的充分條件，保證了動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)漸近同步于任意指定的網(wǎng)絡(luò)中的單獨(dú)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了該網(wǎng)絡(luò)的同步。理論推導(dǎo)和數(shù)值結(jié)果均表明該同步方法的有效性和可行性。
　　 最后，通過推廣驅(qū)