幾類時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的外同步控制研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)普遍存在于自然界及人類社會中，在物理學(xué)、生物科學(xué)、化學(xué)、計算機技術(shù)與工程等眾多領(lǐng)域都得到了深入研究。其中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的整體動態(tài)行為和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相互作用的研究引起廣泛關(guān)注。同步作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的一種十分典型的群體行為，體現(xiàn)著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)特性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步常應(yīng)用于一些重要的領(lǐng)域，如公交調(diào)度、多機器人協(xié)同控制、無人機的隊形控制等，具有較大的理論意義和潛在應(yīng)用價值。因此，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制問題被認(rèn)為是控制領(lǐng)域研究的一大熱點問題。
　　

2、本文主要基于李雅普諾夫穩(wěn)定性和線性矩陣不等式變換技巧，探討幾類時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的外同步控制的問題。充分考慮時滯、變量維度、復(fù)數(shù)變量等模型特征對同步的影響，一定程度上拓展現(xiàn)有的同步類型并提出合適的控制方法，主要內(nèi)容包括以下幾個方面:
　　首先，考慮到全局控制方法代價過大的問題，針對具有雙重時滯的時變耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，提出同步控制設(shè)計方案，設(shè)計牽制控制器選擇合適的牽制控制策略。應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進行同步判斷得出新的外同步條件，采用仿

3、真實例驗證理論分析的正確性和有效性。
　　其次，拓展外同步中投影同步的類型。針對一類具有不同維度的時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型研究其改進的函數(shù)外投影同步問題。利用一般函數(shù)矩陣，建立具有不同維度節(jié)點的驅(qū)動響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)之間的同步關(guān)系。通過設(shè)計混合控制策略和自適應(yīng)更新率，實現(xiàn)所構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的改進的函數(shù)投影同步。此外，鑒于外部環(huán)境因素和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自身特性對同步的影響，同時考慮時滯、噪聲擾動及未知參數(shù)的作用，實現(xiàn)一類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進的函數(shù)投影同步。

4、　　最后，在復(fù)數(shù)域中研究同步問題。將函數(shù)投影同步拓展到復(fù)數(shù)域并進行相應(yīng)的改進，實現(xiàn)驅(qū)動響應(yīng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中復(fù)變量節(jié)點系統(tǒng)的模值同步和相角同步。構(gòu)建包含1+N復(fù)變量節(jié)點的驅(qū)動響應(yīng)時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，分別從網(wǎng)絡(luò)模型具有常耦合時滯和時變耦合時滯兩個方面進行描述并提出同步設(shè)計方案。此外，在單邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步實現(xiàn)的基礎(chǔ)上，討論具有多重邊賦權(quán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的復(fù)域函數(shù)投影同步問題。仿真分析從模值同步和相角同步兩個方面驗證同步結(jié)果，并比較不同網(wǎng)絡(luò)重邊數(shù)對同步速度的影