幾類復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步與學(xué)習(xí)控制.pdf

1、隨著系統(tǒng)科學(xué)的發(fā)展，系統(tǒng)的復(fù)雜性引起了來自各學(xué)科領(lǐng)域的學(xué)者的共同關(guān)注，如數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、控制科學(xué)、社會科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和管理學(xué)等；如何對復(fù)雜系統(tǒng)進行分析和控制成為了一個需要面對的問題。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是系統(tǒng)科學(xué)的一個重要研究分支，它從網(wǎng)絡(luò)的角度對復(fù)雜系統(tǒng)進行建模，認為復(fù)雜系統(tǒng)是一個由大量節(jié)點以及相互間連接所組成的綜合體。到目前為止，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為了系統(tǒng)研究的一個新方向。若每個節(jié)點都由一個動力學(xué)系統(tǒng)構(gòu)成，則稱這樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)。

2、同步現(xiàn)象在網(wǎng)絡(luò)中是普遍存在的，網(wǎng)絡(luò)同步性能的分析和同步控制是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的兩個重要方面。復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步控制是以控制理論為基礎(chǔ)，通過在復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中加入控制器，使得每個節(jié)點的狀態(tài)達到一致的控制方法。復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)有多種有效的同步控制方法，其中常用的包括反饋控制、自適應(yīng)控制、脈沖控制和牽制控制等。另一方面，考慮到復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)是一個具有網(wǎng)絡(luò)連接的復(fù)雜系統(tǒng)，所以各個節(jié)點狀態(tài)的跟蹤控制也是一個待研究的問題。
　　本文對幾類復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同

3、步控制和跟蹤控制問題進行了探討。針對復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中拓撲結(jié)構(gòu)時變、帶有隨機擾動、異質(zhì)節(jié)點、非線性耦合和時滯耦合等關(guān)鍵問題，使用自適應(yīng)控制和學(xué)習(xí)控制方法，實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的同步，給出了網(wǎng)絡(luò)同步的條件和同步化算法?？紤]了控制方向未知時，復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步控制問題。針對具有異質(zhì)節(jié)點的時變復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)，使用迭代學(xué)習(xí)控制方法，實現(xiàn)了各節(jié)點狀態(tài)在迭代域上對期望軌跡的跟蹤控制。結(jié)合理論分析和設(shè)計方法給出了相應(yīng)的仿真實例。全文分為六章，第一章對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究背

4、景和發(fā)展進程做了簡要介紹，分析了復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步與控制的現(xiàn)狀，提出了本文的研究思路；第二章到第五章為本文的主要內(nèi)容，詳細介紹了本文對幾類復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步與控制方法；第六章總結(jié)了本文的工作，指出了論文的不足和今后的研究方向。全文的研究工作主要包括：
　　1.使用自適應(yīng)控制和學(xué)習(xí)控制方法，實現(xiàn)了對一類時變復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步控制。以Lyapunov穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)，通過對耦合參數(shù)設(shè)計周期自適應(yīng)律，同時設(shè)計適當(dāng)?shù)淖赃m應(yīng)控制器實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的

5、完全同步。針對所設(shè)計方案給出了數(shù)值仿真。
　　2.在復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步控制過程中，加入對隨機擾動因素的討論。以隨機微分方程理論為基礎(chǔ)，利用自適應(yīng)控制和反饋控制方法得到了帶有隨機擾動的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)在均方意義下漸近同步的條件。給出了詳細的理論分析過程，并采用數(shù)值仿真對設(shè)計方案進行了驗證。
　　3.研究了異質(zhì)節(jié)點的未知復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的跟蹤問題。對未知的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)，利用信號置換技術(shù)對網(wǎng)絡(luò)誤差方程進行重構(gòu)，將所有未知項整理為一個未知向

6、量，設(shè)計合適的控制器，使得網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點同時跟蹤上給定的期望軌跡。當(dāng)所給期望軌跡一致時，網(wǎng)絡(luò)也實現(xiàn)了同步。采用Lyapunov-Krasovskii泛函給出理論證明，并根據(jù)設(shè)計方法給出了仿真實例。
　　4.在復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步控制中，考慮控制輸入的方向問題。針對具有未知控制方向的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)和時變復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)，通過Nussbaum函數(shù)處理控制方向問題，設(shè)計自適應(yīng)控制器，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論得到網(wǎng)絡(luò)同步的充分條件。數(shù)值仿真結(jié)果證

7、明了該設(shè)計方案是有效的。
　　5.討論了在有限時間區(qū)間上重復(fù)運行的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)同步控制問題。對具有重復(fù)運行機制的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)，在迭代域上更新控制輸入，同時設(shè)計差分型參數(shù)學(xué)習(xí)律對網(wǎng)絡(luò)中的未知參數(shù)進行估計，選取合適的復(fù)合能量函數(shù)，從理論上證明了復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的狀態(tài)在迭代域上能跟蹤上給定的期望軌跡。給出仿真實例對設(shè)計方案的有效性和正確性加以驗證。
　　6.對本文的研究成果進行總結(jié)，分析研究工作中存在的問題和不足