帶有耦合時滯的復雜網(wǎng)絡同步與牽引控制研究.pdf

1、復雜網(wǎng)絡近年來受到來自科學與工程各個領域研究者越來越多的關注，成為了研究的一個熱點?，F(xiàn)實中的許多系統(tǒng)均可以用復雜網(wǎng)絡來進行描述，例如:因特網(wǎng)，萬維網(wǎng)，電力網(wǎng)，局域網(wǎng)，腦神經(jīng)網(wǎng)，人際關系網(wǎng)等。隨著現(xiàn)代科學和工業(yè)的發(fā)展，控制系統(tǒng)變得越來越復雜，他們中的許多都含有大量的耦合結構。因此，傳統(tǒng)的理論模型越來越難以描述這些復雜特性。所以，我們需要一種新的方法來學習這些耦合系統(tǒng)的動態(tài)行為，期待幫助我們更好的提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，安全性和應用性。
　

2、　針對上面所闡述的內容，本文以多種復雜系統(tǒng)為研究對像，研究了帶有不同耦合時滯的復雜網(wǎng)絡同步與牽引控制問題，其主要內容和貢獻可概述如下:
　　1.研究了具有混雜耦合時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡同步問題。與已有的網(wǎng)絡相比，本文所建模型較為新穎，在研究了組合時滯問題的同時，分析了帶有中立型和分布時滯的耦合神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的同步條件?；诶顏喥罩Z夫理論和克羅內克積性質，通過構造一些新穎的李亞普諾夫函數(shù)，我們得到了幾個時滯依賴條件，并以線性矩陣不等式進行表示

3、。
　　2.研究了具有常耦合時滯與變耦合時滯的復雜網(wǎng)絡同步問題。首先，通過引入一個有用的不等式，利用克羅內克積性質，對系統(tǒng)的同步問題進行求解，能夠得到保守性較小的同步條件;其次，針對復雜網(wǎng)絡同步問題，引入一種權時滯依賴方法，通過對系統(tǒng)的線性近似化，我們得到了保守性較低的時滯依賴同步條件。
　　3.首次提出了帶有多耦合時滯的復雜網(wǎng)絡模型。通過線性近似方法，將復雜系統(tǒng)分解為多個帶有單一時滯的子系統(tǒng)，并得出了系統(tǒng)同步的充分條件。所

4、用方法同樣適用于帶有單一耦合時滯的復雜網(wǎng)絡模型，其中耦合矩陣也不要求嚴格對稱。所得結果均以線性矩陣不等式計算，易于驗證。
　　4.研究了帶有單一耦合時滯和多耦合時變時滯的復雜網(wǎng)絡牽引同步問題。通過等價變換，把時滯耦合復雜網(wǎng)絡的同步問題轉化為時滯控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析。并進一步研究了在線性控制器和自適應控制器下，在系統(tǒng)中的部分節(jié)點應用控制器，使整個網(wǎng)絡實現(xiàn)同步，并且所需牽引的節(jié)點數(shù)量易于計算，極大地降低了原有方法的工作量。