關(guān)于受控帶跳擴(kuò)散過程生存性質(zhì)的研究及應(yīng)用.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于受控帶跳擴(kuò)散過程生存性質(zhì)的研究及應(yīng)用姓名：朱學(xué)紅申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：彭實(shí)戈20030418山東大學(xué)碩士學(xué)位論文我們知道，最優(yōu)控制的值函數(shù)一般是某個(gè)H —J —B 方程的粘性解。作為完全可以獨(dú)立的一部分，第三節(jié)主要研究了如下時(shí)間空間均是無窮區(qū)間的非線性二階積分一偏微分方程：f摯+inffA限z，“，?！?tz)．。屯(t，z))÷口(t，X,VlitOt v E U “ “

2、) + ，( ￡，。，”) )警囂慨1 )北z ，“ ，p ，M ) = 扣，№z ，”) ) + 糾1 A ，盯盯’( t ：茁．口) 】B ( t ，茁，“ ，$ ) = ／[ 西( t ，z + 吖( t 。z ，F(xiàn) ．：) ) 一西( t ．z ) 一( D 多( t ．∞) ．1 ( t ：。，“ ，z ) } l n ( d z )J Z函數(shù)，關(guān)于( t ，z ．v ) 連續(xù)，關(guān)于“ 一致地關(guān)于x 連續(xù)，且關(guān)于z 平方增長(zhǎng)。

3、并且得到了本文中最重要的一個(gè)結(jié)論：定理3 ．5 ：f ( t ，o ) ( ( ( t ，石) ) 非負(fù)、關(guān)于z 平方增長(zhǎng)，且為方程( 3 ．1 ) 的粘性下解( 上解) ，則f ( t ，z ) ≤( ( t ，。) ，v ( t ．z ) ∈[ 0 ．+ 。。) ×R ”在第四節(jié)中，作為方程( 3 1 ) 的特殊情況，當(dāng)f ( t ．z ．。) 蘭終( z ) 時(shí)，利用上節(jié)所得到的粘性解比較定理，得到了判斷閑集A | 關(guān)于