離散亞式期權(quán)的定價(jià)研究.pdf

1、近年來，隨著金融市場(chǎng)快速發(fā)展，金融產(chǎn)品日益豐富，不斷滿足投資者套期保值、風(fēng)險(xiǎn)管理的需要。除了大家熟悉的歐式、美式標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)外，還推出了很多由標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)派生出來的新品種，我們稱為奇異期權(quán)。亞式期權(quán)是其中之一。
　　亞式期權(quán)具有強(qiáng)路徑依賴性特征。對(duì)于幾何平均亞式期權(quán)，由于股票價(jià)格的幾何平均仍服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，所以歐式幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)相對(duì)簡(jiǎn)單，已經(jīng)得到了定價(jià)公式。然而對(duì)于算術(shù)平均亞式期權(quán)，由于它的價(jià)格不再服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，經(jīng)典的定價(jià)公

2、式不再適用。
　　因此本文提出了在多叉樹模型下采用線性插值的方法為算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)。本文首先介紹了二叉樹模型，在二叉樹模型基礎(chǔ)上采用離散的監(jiān)測(cè)點(diǎn)去給算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)，并進(jìn)一步研究了多叉樹模型。在多叉樹模型中，利用監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)的股票價(jià)格采用遞歸的方式對(duì)期權(quán)價(jià)值進(jìn)行貼現(xiàn)，從而得到算術(shù)平均亞式期權(quán)的價(jià)格。為了降低計(jì)算量，分了兩種情形。對(duì)于Ti＞(n+1）X的情形，采用E[Ti+Si+I+…+SnI]/（n+1）=(Ti+SiRI1