亞式期權定價的擬蒙特卡羅模擬.pdf

1、在全球金融市場高速發(fā)展，金融產(chǎn)品極大豐富的今天，衍生品的交易受到越來越多的投資者的歡迎。在當今國際金融市場上除了交易人們廣為熟悉的歐式、美式等標準期權之外，還涌現(xiàn)出大量新型期權。亞式期權作為金融市場上交易最為活躍的新型期權之一，它的定價一直受到普遍的關注。對于幾何平均亞式期權它的定價相對簡單，已經(jīng)給出了定價公式。對于算術平均亞式期權，它的到期時收益具有路徑依賴特性，一直沒有得到它的定價方程的解析解形式。所以人們常常利用蒙特卡羅方法進行數(shù)

2、值模擬，獲得算術平均亞式期權的數(shù)值解。 然而蒙特卡羅方法通常有較大的波動方差，影響模擬的精度。為了提高模擬精度，人們提出了用擬隨機數(shù)代替?zhèn)坞S機數(shù)的擬蒙特卡羅方法和一些方差減少技術?？刂谱兞糠ㄊ墙鹑谘苌a(chǎn)品定價模擬中有效的方差減少技術。在用擬蒙特卡羅方法結合控制變量法對算術平均亞式期權定價過程中，對于不同的參數(shù)，如何選取擬隨機數(shù)和控制變量是問題的關鍵，也是非常值得研究的問題。本文在Black-Schols模型的基礎上，研究算數(shù)平均

3、亞式期權價格的數(shù)值模擬問題，探討不同的隨機數(shù)和不同的控制變量對數(shù)值模擬的影響，從而選擇更好的擬隨機數(shù)和更好的控制變量。 本論文中主要進行了兩個方面的研究工作(一)給出了Halton序列、Faure序列和Sobol序列的算法，然后通過數(shù)值實驗對以上三種擬隨機數(shù)的性質(zhì)進行了系統(tǒng)的比較和分析。(二)闡述了擬蒙特卡羅模擬方法結合控制變量法模擬算術平均亞式期權價格的步驟，并提出了和的形式的控制變量。對應本文提出的和的形式的控制變量和某一特