4.7 第1課時 相似三角形中的對應線段之比２

1、4.7 相似三角形的性質(zhì) 相似三角形的性質(zhì)第 1 課時 課時 相似三角形中的對應線段之比 相似三角形中的對應線段之比●教學目標（一）教學知識點相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比與相似比的關系.（二）能力訓練要求1. 熟練應用相似三角形的性質(zhì)：對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于相似比。2.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題.（三）情感與價值觀要求1.通過探索相似三角形中對應線段的比與相似比的關系，培養(yǎng)

2、 學生的探索精神和合作意識.2.通過運用相似三角形的性質(zhì)，增強學生的應用意識.●教學重點1.相似三角形中對應線段比值的推導.2.運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題.●教學難點相似三角形的性質(zhì)的運用.●教學方法引導啟發(fā)式●教具準備投影片兩張第一張：（記作§4.7.1 A）第二張：（記作§4.7.1 B）●教學過程Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課［師］在前面我們學習了相似多邊形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，相

3、似三角形是相似多邊形中的一種，因此三對對應角相等，三對對應邊成比例.那么，在兩個相似三角形中是否只有對應角相等、對應邊成比例這個性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將進行研究相似三角形的其他性質(zhì).Ⅱ.新課講解1.做一做投影片（§4.7.1 A）鉗工小王準備按照比例尺為 3∶4 的圖紙制作三角形零件，如圖，圖紙上的△ABC 表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD 和 C′D′分別是它們的高.（1） , , 各等于多少？ B AAB? ? C BB

4、C? ? C AAC? ?（2）△ABC 與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.（3）請你在圖①中再找出一對相似三角形.（4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流. D CCD? ?圖②∵△ABC∽△A′B′C′∴∠A=∠A′,∠ACB=∠A′C′B′∵CD、C′D′分別是∠ACB、∠A′C′B′的角平分線.∴∠ACD=∠A′C′D′∴△ACD∽△A′C′D′∴ = =k. D CCD? ? C AAC?

5、?［生丙］如圖③中，CD、C′D′分別是它們的對應中線，則 = =k. D CCD? ? C AAC? ?圖③∵△ABC∽△A′B′C′∴∠A=∠A′， = =k. C AAC? ? B AAB? ?∵CD、C′D′分別是中線∴ = = =k. D AAD? ? B AAB? ?21 21B AAB? ?∴△ACD∽△A′C′D′∴ = =k. D CCD? ? C AAC? ?由此可知相似三角形還有以下性質(zhì).相似三角形對應高的比