18.1.2 第3課時 三角形的中位線

1、第十八章 第十八章 平行四邊形 平行四邊形18.1.2 平行四邊形的判定 平行四邊形的判定第 3 課時 課時 三角形的中位線 三角形的中位線學習目標 學習目標：1.理解三角形中位線的概念，掌握三角形的中位線定理；2.能利用三角形的中位線定理解決有關證明和計算問題.重點 重點：理解三角形中位線的概念，掌握三角形的中位線定理.難點 難點：能利用三角形的中位線定理解決有關證明和計算問題.自主學習 自主學習一、知識回顧 一、知識回顧1.平

2、行四邊形的性質和判定有哪些？邊：①AB∥CD,AD____BC②AB=CD,AD____BC平行四邊形 ABCD ③AB∥CD,AB_____CD角：∠BAD____∠BCD，∠ABC____∠ADC對角線：AO____CO,DO____BO課堂探究 課堂探究一、 一、要點探究 要點探究探究點 探究點 1：三角形的中位線定理 ：三角形的中位線定理概念學習 概念學習 三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段.

3、如圖，在△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 的中點，連接DE. 則線段 DE 就稱為△ABC 的中位線.想一想 想一想 1.一個三角形有幾條中位線？你能在△ABC 中畫出它所有的中位線嗎？2.三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？猜一猜 猜一猜 如圖，DE 是△ABC 的中位線，DE 與 BC 有怎樣的位置關系，又有怎樣的數(shù)量關系？猜想：三角形的中位線________三角形的第三邊且 ________第三邊的________．量一量 量

4、一量 度量一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結論？ 證一證 證一證 如圖，在△ABC 中，點 D,E 分別是 AB,AC 邊的中點.教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-4 3-4）2. 2.探究點 探究點 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片5-18 5-18）性 質判 定典例精析 典例精析例 1 如圖，在△ABC 中，D、E

5、分別為 AC、BC 的中點，AF 平分∠CAB，交 DE 于點 F.若 DF＝3，求 AC 的長.例 2 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=CD，M、N、P 分別是 AD、BC、BD 的中點，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN 的度數(shù)．例 3 如圖，在△ABC 中，AB＝AC，E 為 AB 的中點，在 AB 的延長線上取一點 D，使 BD＝AB，求證：CD＝2CE.方法總結：恰當?shù)貥嬙烊切沃形痪€是解決

6、線段倍分關系的關鍵．針對訓練 針對訓練1. 如圖，△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 中點．（1） 若 DE=5，則 BC=________．（2） 若∠B=65°，則∠ADE=_________°.（3） 若 DE+BC=12，則 BC=_________.2. 如圖，A，B 兩點被池塘隔開，在 A，B 外選一點 C，連接 AC 和 BC，并分別找出AC 和 BC 的中點 M，N，如果測得 MN=20m，那么