7.5 第2課時 三角形的外角2

1、7.5 三角形內角和定理 三角形內角和定理第 2 課時 課時 三角形的外角 三角形的外角第一環(huán)節(jié)：情境引入 第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內容： 活動內容：在證明三角形內角和定理時，用到了把△ABC 的一邊 BC 延長得到∠ACD，這個角叫做什么角呢？下面我們就給這種角命名，并且來研究它的性質．活動目的 活動目的：引出三角形外角的概念，并對其進行研究，激發(fā)學生學習興趣。注意事項： 注意事項：教師應在學生充分展示自己的意見之后，有意識地引導學生從

2、三角形的外角的角度進行思考。第二環(huán)節(jié)：探索新知 第二環(huán)節(jié)：探索新知活動內容： 活動內容：① 三角形的外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角， 結合圖形指明外角的特征有三：(1)頂點在三角形的一個頂點上．(2)一條邊是三角形的一邊．(3)另一條邊是三角形某條邊的延長線．② 兩個推論及其應用由學生探討三角形外角的性質：問題 1：如圖，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD 是△AB

3、C 的一個外角，能由∠A、∠B 求出∠ACD 嗎？如果能，∠ACD 與∠A、∠B 有什么關系？問題 2：任意一個△ABC 的一個外角∠ACD 與∠A、∠B 的大小會有什么關系呢？的和）∠B=∠C（已知）∴∠B= ∠EAC（等式的性質） 21∵AD 平分∠EAC（已知）∴∠DAE= ∠EAC（角平分線的定義） 21∴∠DAE=∠B（等量代換）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）想一想，還有沒有其他的證明方法呢？這個題還可以用“內錯角相等

4、，兩直線平行”來證.證明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）∠B=∠C（已知）∴∠C= ∠EAC（等式的性質） 21∵ AD 平分∠EAC（已知）∴∠DAC= ∠EAC（角平分線的定義） 21∴∠DAC=∠C（等量代換）∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）還可以用“同旁內角互補，兩直線平行”來證.證明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）∠B=∠C（已知）∴∠C=