11.2.2 三角形的外角-(4944)

1、11.2.2 三角形的外角 三角形的外角學習目標： 學習目標：1.了解三角形的外角；2、探索并了解三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.學習重點： 學習重點：三角形的外角性質.學習難點： 學習難點：能準確地表達推理的過程和方法教學過程： 教學過程：一、學前準備 一、學前準備1.三角形的內角和定理是什么？2. 把 ABC ? 的一邊 AB 延長到 D，得 ACD ? ，它不是三角形的內角，那它與三角形的內角有什么關系？二、合作探

2、究 二、合作探究1.定義：三角形一邊與 組成的角，叫做三角形的外角2. 2. 三角形外角的特點：①頂點在三角形的一個頂點上。②一條邊是三角形的一條邊。③另一條邊是三角形的 想一想：三角形的外角有幾個？3. 問：三角形的外角與和它不相鄰內角有什么關系?結論：三角形的一個外等于與 的和三、例題講解課本例題四、課堂練習1.課本練習5.如圖，△ABC 中，∠

3、1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=∠C，求∠ADB 的度數(shù).6.如圖，AC、BD 相交于點 O，BP、CP 分別平分∠ABD、∠ACD，且交于點 P(1)若∠A=70°，∠D=60°，求∠P 的度數(shù).(2)試探索∠P 與∠A、∠D 間的數(shù)量關系.參考答案：1.1 2.22 3. ∠A＜∠1＜∠24. 7∶6∶5 5. 108° 6.(1)由∠CEB=∠D+∠DCE=∠P+∠EBP，得 60&

4、#176;+ 21 ∠DCO+∠p+ 21 ∠EBA∠P=60°+ 21 (∠DCO-∠EBA) 由∠OFB=∠P+∠PCF=∠A+∠FBA 可得∠P=70°+ 21 (∠EBA-∠DCO).∴∠P=65°.(2)由∠CEB=∠D+ 21 ∠DCO=∠P+ 21 ∠EBA，可得∠P=∠D+ 21 (∠DCO-∠EBA).由∠OFB=∠P+ 21 ∠DCO=∠A+ 21 ∠EBA，可得∠P=∠A+ 21 (