7.5 第1課時 三角形內(nèi)角和定理1

1、7．5 三角形內(nèi)角和定理 三角形內(nèi)角和定理第 1 課時 課時 三角形內(nèi)角和定理 三角形內(nèi)角和定理1．理解并掌握三角形內(nèi)角和定理及其證明過程；(重點)2．能利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行簡單的計算和證明．(難點)一、情境導(dǎo)入星期天，小明和幾位同學(xué)一起做作業(yè)時，其中一位同學(xué)不小心把三角板的兩個角給壓斷了．小明將兩個角和剩余的一個角放在一起，發(fā)現(xiàn)這三個角之和是一個平角．我們知道一個平角是 180°，即這個三角形的三個內(nèi)角之和為 180&#

2、176;，那其他的三角形也是這樣嗎？如何證明呢？下面讓我們一起進(jìn)入本節(jié)的學(xué)習(xí)，一起探究如何證明三角形的內(nèi)角和等于 180°.二、合作探究探究點一：三角形內(nèi)角和定理 在△ABC 中，如果∠A＝ ∠B＝ ∠C，求∠A、∠B、∠C 分別等于多少度？1212解析：這是一道利用三角形內(nèi)角和求各角度的計算題，由已知得∠B＝∠C＝2∠A.因此可以先求∠A，再求∠B、∠C.解：∵∠A＝ ∠B＝ ∠C(已知)，∴∠B＝∠C＝2∠A(等式的性質(zhì))

3、．∵∠A＋∠B＋∠C1212＝180°(三角形的內(nèi)角和等于 180°)，∴∠A＋2∠A＋2∠A＝180°(等量代換)．∴∠A＝36°，∠B＝72°，∠C＝72°.方法總結(jié)：求三角形內(nèi)角度數(shù)時，要充分利用各角之間的關(guān)系，用其中一個角表示另外兩個角，再借助三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程．探究點二：三角形內(nèi)角和定理的證明已知：如圖，在△ABC 中．內(nèi)角和等于 540°.方法總結(jié)

4、：求多邊形的內(nèi)角和時，通常利用一個頂角與其他頂角的連線將其分割成幾個三角形，轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來解決．三、板書設(shè)計三角形內(nèi),角和定理){定理：三角形的內(nèi)角和等于180° 定理的證明：作平行線，將三個內(nèi)角拼成一個平角定理的應(yīng)用 )通過自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生形成一定的邏輯思維能力和推理能力；用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力；對比過去撕紙等探索過程，體會幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的