11.2.1 三角形的內(nèi)角1

1、11．2 與三角形有關(guān)的角 與三角形有關(guān)的角11．2.1 三角形的內(nèi)角 三角形的內(nèi)角1．理解三角形內(nèi)角和定理及其證明方法．(難點)2．能用三角形的內(nèi)角和定理解決一些簡單問題．(重點)一、情境導(dǎo)入多媒體展示：(三兄弟之爭)在一個直角三角形村莊里，住著三個內(nèi)角，平時它們非常團結(jié)，有一天，老三不高興了，對老大說：“憑什么你的度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”老大說：“這是不可能的，否則我們這個家就要被拆散，圍不起來了！”“為什么呢？”老二、老三納

2、悶起來……同學們，你們知道其中的道理嗎？二、合作探究探究點一：三角形的內(nèi)角和【類型一】 求三角形內(nèi)角的度數(shù)已知，如圖，D 是△ABC 中 BC 邊延長線上一點，DF⊥AB 交 AB 于 F，交 AC 于 E，若∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB 的度數(shù)．解析：在 Rt△DFB 中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠B 的度數(shù)，再在△ABC 中求∠ACB的度數(shù)即可．解：在△DFB 中，∵DF⊥AB，∴∠DFB＝90

3、76;.∵∠D＝50°，∠DFB＋∠D＋∠B＝180°，∴∠B＝40°.在△ABC 中，∵∠A＝46°，∠B＝40°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝94°.方法總結(jié)：求三角形的內(nèi)角，必然和三角形內(nèi)角和定理有關(guān)，解決問題時要根據(jù)圖形特點，在不同的三角形中，靈活運用三角形內(nèi)角和定理求解．解析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可求出∠EDF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求

4、出∠C＋∠DBC＝∠F＋∠DEF，然后求解即可．解：∵CE⊥AF，∴∠DEF＝90°，∴∠EDF＝90°－∠F＝90°－40°＝50°.由三角形的內(nèi)角和定理得∠C＋∠DBC＋∠CDB＝∠F＋∠DEF＋∠EDF，∴30°＋∠DBC＝40°＋90°，∴∠DBC＝100°.方法總結(jié)：本題主要利用了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并

5、準確識圖是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計三角形的內(nèi)角1．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于 180°2．三角形內(nèi)角和定理的證明3．直角三角形的性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余本節(jié)課通過一段對話設(shè)置疑問，巧設(shè)懸念，激發(fā)起學生獲取知識的求知欲，充分調(diào)動學生學習的積極性，使學生由被動接受知識轉(zhuǎn)為主動學習，從而提高學習效率．然后讓學生自主探究，在教學過程中充分發(fā)揮學生的主動性，讓學生提出猜想．在教學中，教師通過必要的提示指明了學生思考問題的方