4.4 第1課時(shí) 利用兩角判定三角形相似２

1、4.4 探索三角形相似的條件 探索三角形相似的條件第 1 課時(shí) 課時(shí) 利用兩角判定三角形相似 利用兩角判定三角形相似教學(xué)目的： 教學(xué)目的：1.使學(xué)生理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個(gè)條件．2.使學(xué)生掌握相似三角形判定定理 1． 3.使學(xué)生初步掌握相似三角形的判定定理 1 的應(yīng)用．重點(diǎn)： 重點(diǎn)：準(zhǔn)確找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角度．難點(diǎn)： 難點(diǎn)：掌握相似三角形判定定理 1 及其應(yīng)用．教學(xué)過(guò)程：一、討論相似三角形的定義請(qǐng)同學(xué)們都拿出

2、文具盒中的三角板，觀察它們之間的關(guān)系，再與教師手中的木制三角板比較，觀察這些三角形的關(guān)系，這是有全等的關(guān)系也有相似的關(guān)系．從全等與相似的類(lèi)比，不難得到相似三角形的定義．二、 給出定義1. 從∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’ 可知△ABC∽△A’B’C’.2. 板書(shū)定義．叫學(xué)生寫(xiě)在筆記本上．三、合作學(xué)習(xí)：合探 合探 1 同學(xué)們觀察我們的直角三角尺，直觀上看它們是什么關(guān)系？到底需要滿足幾個(gè)

3、條件兩個(gè)三角形能夠相相似？合探 合探 2 與同伴合作，兩個(gè)人分別畫(huà)△ABC 和△A′B′C′,使得∠A 和∠A′都等于∠α，∠B 和∠B′都等于∠β，此時(shí)，∠C 與∠C′相等嗎？三邊的比 相等嗎？這樣的兩個(gè)三角形相似 C BBCC AACB AAB? ? ? ? ? ? , ,嗎？改變∠α，∠β的大小，再試一試.四、導(dǎo)入定理判定 判定定理 定理 1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似． ：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似．這個(gè)定理的出 現(xiàn)為判定

4、兩三角形相似增加了一條新的途徑．例：如圖，D,E 分別是△ABC 的邊 AB,AC 上的點(diǎn)，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求 B C 的長(zhǎng)。解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似).∴ = .ADABDEBC∴BC== =14.AB × DEAD7 × 105五、學(xué)生練習(xí)：1. 討論隨堂練習(xí)第 1 題有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是否相似