北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章 三角形的證明第2節(jié)《直角三角形（1）》參考教案

1、131.2直角三角形（一）直角三角形（一）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力.2、了解勾股定理及其逆定理的證明方法.3、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理及其逆定理難點(diǎn)：結(jié)合具體例子了解逆命題的概念教學(xué)方法教學(xué)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法教學(xué)手段教學(xué)手段多媒體課件教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、一、從學(xué)生原有

2、的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了命題和定理。表示判斷的句子就是命題，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理定理。?復(fù)習(xí)練習(xí)復(fù)習(xí)練習(xí)1.每個(gè)命題都是由、兩部分組成。命題“對(duì)頂角相等”的條件是，結(jié)論是。2.“對(duì)頂角相等”是（填“真”、“假”）命題；“我們是小學(xué)生”是命題。3.把“等腰三角形兩底角相等”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：。4.如圖，△ABC是Rt△，根據(jù)勾股定理可得：。二、二、師生共同研究形成概念師生共同研究

3、形成概念我們?cè)?jīng)探索過(guò)直角三角形的哪些性質(zhì)和判定方法？定理：定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.定理：定理：有兩個(gè)角是互余的三角形是直角三角形.1、勾股定理勾股定理以前，我們?cè)?jīng)利用數(shù)方格和圖形割補(bǔ)的方法驗(yàn)證了勾股定理，而此處的ABC33間的關(guān)系，要求學(xué)生歸納出它們的共性，以得到互逆命題的概念。在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題逆命題。注

4、意：注意：?互逆命題是相對(duì)兩個(gè)命題而言的，單獨(dú)一個(gè)命題稱不上互逆命題。?一個(gè)命題是真，它的逆命題可能是真，可能是假。?練習(xí)：說(shuō)出下列命題的逆命題，并判斷每對(duì)命題的真假。1、初三（6）班有62位同學(xué)；2、等邊對(duì)等角；3、對(duì)頂角相等；4、平行四邊形的兩組對(duì)邊相等；5、正方形的四條邊都相等；5、互逆定理、互逆定理☆想一想書(shū)本P16想一想這個(gè)命題的條件和結(jié)論都比較明顯、簡(jiǎn)單，寫(xiě)出其逆命題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該沒(méi)有什么問(wèn)題，關(guān)鍵是讓學(xué)生驗(yàn)證逆命題的正確性

5、，并能意識(shí)到一對(duì)互逆命題的真假性不一定一致。一個(gè)命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理逆定理。?練習(xí)：找出下列定理有哪些存在逆定理，并把它找出來(lái)。1）矩形是平行四邊形2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3）如果，則4）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等yx?22yx?5）對(duì)頂角相等三、三、隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、書(shū)本P16隨堂練習(xí)1四、四