八年級(jí)數(shù)學(xué)_勾股定理及直角三角形的判定_北師大版

1、考點(diǎn)一：勾股定理考點(diǎn)一：勾股定理例1：在△ABC中，∠C=90，（1）若a=3，b=4，則c=__________；（2）若a=6，c=10，則b=__________；（3）若c=34，a：b=8：15，則a=________，b=_________.考點(diǎn)三：直角三角形的判別條件考點(diǎn)三：直角三角形的判別條件例4：已知△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2n2，其中m，n是正整數(shù)，且m＞n，試判斷△ABC是否為直角三角形例5：

2、如圖，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，說(shuō)明BC⊥BD.ABCD題5題10例7：下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎？為什么？（1）7，24，25（2）0.3，0.4，0.51.若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為12和5，則第三邊長(zhǎng)為（）A.13B.13或119C.13或15D.152.直角三角形的周長(zhǎng)為12，斜邊長(zhǎng)為5，則面積為（）A.12B.10C.8D.63.如果一個(gè)等腰直角三角形的面積是2，則斜邊長(zhǎng)的平方為（）A.2B.4C.

3、8D.424.若直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為5㎝，12㎝，則斜邊上的高為（）A.6㎝B.1380㎝C.8㎝D.1360㎝5.等腰三角形底邊長(zhǎng)10，腰長(zhǎng)為13，則此三角形的面積為（）A.40B.50C.60D.706.滿(mǎn)足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.b2=c2－a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A－∠BD.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶157.三角形的三邊長(zhǎng)為abcba2)(22???，則這個(gè)三角形是（）A.等邊

4、三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形9.一根旗桿在離地面4.5米的地方折斷，旗桿頂端落在離旗桿底部6米處，則旗桿折斷前高（）A.10.5米B.7.5米C.12米D.8米10.如圖，一架25分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子距墻底端7分米，如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯子將平滑（）A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米二、填空題：14.若一個(gè)三角形的三邊之比為3：4：5，且周長(zhǎng)為60cm，則它的面積為.勾股定理

5、例1求下圖中字母所代表的正方形的面積及a，b，c的長(zhǎng)度。SC=SB=a=；b=；c=a=；b=；c=。例2如圖，，AB=4cmAD=3cmCD=12cmBC=13cm試判定的形狀，并求四邊形ABCD090??ACBD?的面積。例3如圖所示，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。求△ABC的面積。一、選擇題：1在中，若，則是（）ABC?5:4:3::?cbaABC?A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D

6、無(wú)法確定2一個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然樹(shù)，則這三個(gè)數(shù)為（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D3.5，4.5，5.53三角形三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，那么它最短邊上的高為（）A6B4.5C2.4D84如果直角三角形的三條邊為2，4，a，那么a的取值可以有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題：1在△ABC中，∠C=90。（1）若c=61，b=60，則a=。（2）若，，則a=，b=。:3:4ab?10c?2已知一個(gè)三角形的三邊分別為則