直角三角形與勾股定理

1、直角三角形與勾股定理一、選擇題1.（2016四川達州3分）如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，從在格點上的點A，B，C，D中任取三點，所構成的三角形恰好是直角三角形的概率為（）ABCD【考點】勾股定理的應用【分析】從點A，B，C，D中任取三點，找出所有的可能，以及能構成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：∵從點A，B，C，D中任取三點能組成三角形的一共有4種可能，其中△ABD，△ADC，△ABC是直角三角形，∴所構成的三角形恰好是

2、直角三角形的概率為故選D2.（2016廣東廣州）如圖2，已知三角形ABCAB=10AC=8BC=6DE是AC的垂直平分線，DE交AB于D，連接CD，CD＝()A、3B、4C、4.8D、5圖2DACEB［難易］［難易］中等中等［考點］［考點］勾股定理及逆定理，中位線定理，中垂線的性質勾股定理及逆定理，中位線定理，中垂線的性質［解析］［解析］因為因為AB=10AC=8BC=8AB=10AC=8BC=8由勾股定理的逆定理可得三角形由勾股定理的

3、逆定理可得三角形ABCABC為直角三角形，因為直角三角形，因為DEDE為ACAC邊的中垂線，所以邊的中垂線，所以DEDE與ACAC垂直，垂直，AE=CE=4AE=CE=4，所以，所以DEDE為三角形為三角形ABCABC的中位線，的中位線，所以所以DE=DE==3=3再根據(jù)勾股定理求出再根據(jù)勾股定理求出CD=5CD=512BC［參考答案］［參考答案］D3.（2016年浙江省臺州市）年浙江省臺州市）如圖，數(shù)軸上點A，B分別對應1，2，過點B

4、作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M對應的數(shù)是（）∴點D在量角器上對應的度數(shù)=∠DOB=2∠BCD=80或140，故選D5（2016.山東省威海市，3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為（）ABCD【考點】矩形的性質；翻折變換（折疊問題）【分析】連接BF，根據(jù)三角