直角三角形的應(yīng)用習(xí)題

1、解直角三角形的應(yīng)用 解直角三角形的應(yīng)用一、 一、仰角、俯角問題 仰角、俯角問題1. （09 年山東濟南）九年級三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“測量物體高度”一節(jié)課后，他為了測得右圖所放風(fēng)箏的高度，進行了如下操作：（1）在放風(fēng)箏的點 處安置測傾器，測得風(fēng)箏 的仰角 ； A C 60 CBD ? ? ∠（2）根據(jù)手中剩余線的長度出風(fēng)箏線 的長度為 70 米； BC（3）量出測傾器的高度 米．根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求風(fēng)箏的高度 （精確到 0.1 米， ） 1.5

2、 AB ? CE 3 1.73 ?2. （09 年湖南婁底）在學(xué)習(xí)實踐科學(xué)發(fā)展觀的活動中，某單位在如圖 8 所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長為 30 米的宣傳條幅 AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面 C 處測得條幅頂端 A 的仰角為 50°，測得條幅底端 E 的仰角為 30°. 問張明同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離多遠的地方進行測量？（精確到整數(shù)米）（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°

3、≈0.64， tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）3.（09 年廣西河池）如圖，為測量某塔 AB 的高度，在離該塔底部 20 米處目測其頂 A，仰角為60? ，目高 1.5 米，試求該塔的高度( 3 1.7) ≈ ．4.（09 年廣西柳州）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 ? 60 ，看這棟高樓底部的俯角為

4、? 30 ，熱氣球與高樓的水平距離為 66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到 0.1 m，參考數(shù)據(jù)： 73 . 1 3 ? ）5.（09 年內(nèi)蒙包頭）如圖，線段 分別表示甲、乙兩建筑物的高， ，從 點測得 點的仰角 為 60° AB DC 、 AB BC DC BC ⊥，⊥ B D ?從 點測得 點的仰角 為 30°，已知甲建筑物高 米． A D ? 36 AB ?（1）求乙建筑物的高 ；（2）求甲、乙兩建筑物之間的

5、距離 （結(jié)果精確到 0.01 米） ． （參考數(shù)據(jù)： ） DC BC 2 1.414 3 1.732 ≈，≈6.（09 年山東青島）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量一座古塔 CD 的高度．他們首先從 A 處安置測傾器，測得塔頂 C 的仰角 21 CFE ? ? ° ，然后往塔的方向前進 50 米到達 B 處，此時測得仰角 37 CGE ? ? ° ，已知測傾器高 1.5 米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔 CD

6、的高度． （參考數(shù)據(jù)： 3 sin37 5 °≈ ， 3 tan37 4 °≈ ， 9 sin 21 25 °≈ ， 3 tan 21 8 °≈ ）7.（09 年山西太原）如圖，從熱氣球 C 上測得兩建筑物 A、B 底部的俯角分別為 30°和60°．如果這時氣球的高度 CD 為 90 米．且點A、D、B 在同一直線上，求建筑物 A 、 B 間的距離．A DBEC60°

7、（第 1 題圖）1.5第 3 題D BC60?A1.5??D乙C BA甲第 5 題圖CG ED B AF第 6 題圖CAB第 4 題A BCDE F60°E30°E第 7 題圖A DB E圖 6i=1:3C千米，且位于臨海市（記作點 B）正西方向 千米處．臺風(fēng)中心正以 72 千米/時的速度沿北偏東 60°的方向移動（假設(shè)臺 61 2 60 3風(fēng)在移動過程中的風(fēng)力保持不變） ，距離臺風(fēng)中心 60 千米的圓形區(qū)

8、域內(nèi)均會受到此次強臺風(fēng)的侵襲．（1）濱海市、臨海市是否會受到此次臺風(fēng)的侵襲？請說明理由．（2）若受到此次臺風(fēng)侵襲，該城市受到臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時間有多少小時？6.（09 年湖北襄樊）為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護航任務(wù)．某天我護航艦正在某小島 A 北偏西 45? 并距該島 20 海里的 B 處待命．位于該島正西方向C 處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60?的方向有我軍護航艦（如圖 9

9、所示） ，便發(fā)出緊急求救信號．我護航艦接警后，立即沿 BC 航線以每小時 60 海里的速度前去救援．問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置C 處？（結(jié)果精確到個位．參考數(shù)據(jù)： 2 1.4 3 1.7 ≈，≈ ）7.（09 年江蘇蘇州）如圖，在航線 的兩側(cè)分別有觀測點 A 和 B，點 A 到航線 的距離為 2km，點 B 位于點 A 北偏東 60°方向且與 A l l相距 10km 處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點 B 南偏西 7

10、6°方向的 C 處，正沿該航線自西向東航行，5min 后該輪船行至點 A 的正北方向的 D 處．（1）求觀測點 B 到航線 的距離； l（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到 0.1km/h） ． （參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ） 3 1.73 ≈ sin 76 0.97 °≈ cos76 0.24 °≈ tan 76 4.01 °≈三、 三、坡度問題 坡度問題1. （09 年廣東深圳、山東東營）如圖

11、，斜坡 AC 的坡度（坡比）為 1: ，AC＝10 米．坡頂有一旗桿 BC，旗桿頂端 B 點與 A 點有 3一條彩帶 AB 相連，AB＝14 米．試求旗桿 BC 的高度． 2.（09 年湖南常德）如圖，某人在 D 處測得山頂 C 的仰角為 30o，向前走 200 米來到山腳 A 處，測得山坡 AC 的坡度為 i=1∶0.5，求山的高度（不計測角儀的高度， 3 1.73 ≈ ，結(jié)果保留整數(shù)） ．3.(2008 年·東莞市)如圖

12、6，梯形 ABCD 是攔水壩的橫斷面圖， （圖中 是指坡面的鉛直高度 DE 與水平寬度 CE 的比） ，∠B=60 3 : 1 ? i°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面 ABCD 的面積． （結(jié)果保留三位有效數(shù)字.參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414） 3 24.（2008 年遵義市）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示． ，斜坡 米， BC AD ∥ 40 AB ?坡角 ，為防夏季因瀑雨