解直角三角形的應用教案

1、解直角三角形的應用教案解直角三角形的應用教案―－俯角仰角問題－俯角仰角問題教學目標：教學目標：1、了解仰角、俯角的概念。2、能根據(jù)直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關的實際問題。3、能夠借助輔助線解決實際問題，掌握數(shù)形結合的思想方法。教學重點：教學重點：解直角三角形在實際中的應用。教學難點：教學難點：將某些實際問題中的數(shù)量關系歸結為直角三角形中元素之間的關系，從而解決問題。教學方法：教學方法：三疑三探教學過程：教學過程：一、復習引入新課

2、如圖：在△ABC中，∠C=90，∠A、∠B、∠C的對邊分別為abc.則三邊之間關系為；銳角之間關系為；邊角之間關系(以銳角A為例)為。看來大家對基礎知識掌握得還是比較牢固的。下面我們來看這看來大家對基礎知識掌握得還是比較牢固的。下面我們來看這樣一個問題：樣一個問題：問題：小玲家對面新造了一幢圖書大廈，小玲心想：“站在地面上可以利用解直角三角形測得圖書大廈的高，站在自家窗口能利用解直角三角形測出大廈的高嗎？他望著大廈頂端和大廈底部，可測出

3、視線與水平線之間的夾角各一個，但這兩個角如何命名呢？（如圖所示）∠BAC與∠DAC在測量中叫什么?46ABCC?29DA1、解、解:在Rt△ADERt△ADE中，中，AEAE＝DEtanDEtana＝BCtanBCtana＝22.7tan22.7tan2222≈9.17≈9.17ABAB＝BEBE＋AEAE＝AEAE＋CDCD＝9.179.17＋1.201.20≈10.4≈10.4（米）（米）答:旗桿的高度約為旗桿的高度約為10.410

4、.4米米2、解：在ΔABCΔABC中，中，∠ACB∠ACB=90=90∵∠CAB∠CAB=46=46AC=32mAC=32mtan∠CAB=tan∠CAB=∴BC=ACtan46∴BC=ACtan46≈33.1≈33.1在ΔADCΔADC中，中，∠ACD=90∠ACD=90∵∠CAD=29∠CAD=29AC=32mAC=32mtan∠CAD=tan∠CAD=∴DC=ACtan29∴DC=ACtan29≈17.7≈17.7∴BD=BCCD