28.2.1 解直角三角形-(3445)

1、28．2．1 解直角三角形 解直角三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ⑴ 使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互 余及銳角三角函數(shù)解直角三角形 ⑵ 通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐 步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力． ⑶ 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 直角三角形的解法． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用 【導(dǎo)學(xué)過

2、程】一、自學(xué)提綱： 一、自學(xué)提綱：1．在三角形中共有幾個(gè)元素？ 2．直角三角形 ABC 中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B 這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系 呢？ (1)邊角之間關(guān)系 邊角之間關(guān)系ab A ba A cb A ca A ? ? ? ? cot ; tan ; cos ; sinba B ab B ca B c

3、b B ? ? ? ? cot ; tan ; cos ; sin如果用 ? ? 表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.的對(duì)邊的鄰邊 ； 的鄰邊的對(duì)邊 ； 斜邊的鄰邊 ； 斜邊的對(duì)邊?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? cot tan cos sin(2)三邊之間關(guān)系 三邊之間關(guān)系 (3)銳角之間關(guān)系∠ 銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°．a(chǎn)2 +b2

4、 =c2 (勾股定理) 以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)． 以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)．二、合作交流： 二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角 一般要滿足 ， (如圖).現(xiàn)有一個(gè)長 6m 的梯子， 問: (1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻(精確到 0. 1 m) (2)當(dāng)梯子底端距離墻面 2.4 m 時(shí)，梯子與地面所成的角 等于多少 (精確到 1o) 這時(shí)人是否能夠安

5、全使用這個(gè)梯子 三、教師點(diǎn)撥： 三、教師點(diǎn)撥：例 1 在△ABC 中，∠C 為直角，∠A、∠B、∠C 所對(duì)的邊分別為 a、b、c，且 b= ， 2a= ，解這個(gè)三角形． 6例 2 在 Rt△ABC 中， ∠B =35o，b=20，解這個(gè)三角形．四、學(xué)生展示： 四、學(xué)生展示：完成課本 74 頁練習(xí)補(bǔ)充題1．根據(jù)直角三角形的__________元素（至少有一個(gè)邊） ，求出________其它所有元素的過程，即解直角三角形．2、在 Rt△A

6、BC 中，a=104.0，b=20.49，解這個(gè)三角形．3、 在△ABC 中，∠C 為直角，AC=6， 的平分線 AD=4 ，解此直角三角形。 BAC ? 34、Rt△ABC 中，若 sinA= 45，AB=10，那么 BC=_____，tanB=______．5、在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么 sinA=________．6、在△ABC 中，∠C=90°，sinA= 35，則 cosA 的