直角三角形全等判定教案設(shè)計

1、19.7直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定八年級八年級教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：會用不同方法探究發(fā)現(xiàn)直角三角形全等條件熟練運用特殊HL定理，并能運用于推理證明。經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會特殊判定方法的意義利用操作、歸納獲數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；滲透由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想.在解決特殊圖形的問題中解決復(fù)雜問題過程中激發(fā)學(xué)生求知欲，讓學(xué)生享受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心獲得成功的體驗.教學(xué)重點：教學(xué)重點：直角三角形全等判定——HL定理及

2、簡單應(yīng)用。教學(xué)難點：教學(xué)難點：靈活運用直角三角形全等五種的方法進(jìn)行簡單證明教學(xué)教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用：多媒體幾何畫板PPT課件、36個直角三角形紙片、三角尺作圖工具學(xué)生分五小組。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)活動備注一創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)情景情景引入引入課題1、判定一般的兩個三角形全等的方法有哪些？2、如圖（PPT），舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.他只帶了一個卷尺，能完成

3、任務(wù)嗎？他只帶了一個卷尺，能完成任務(wù)嗎？他測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它他測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等兩個直角三角形是全等的”.你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？引入命題:有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。判斷它是真命題還是假命題？新舊知識的矛盾沖突引發(fā)問題二定理定理的發(fā)的發(fā)現(xiàn)與現(xiàn)與1、操作操作：畫

4、一畫：畫一畫:利用直尺和圓規(guī)作利用直尺和圓規(guī)作利用直尺和圓規(guī)作RtRtRtΔΔABCABCABC，，使∠使∠使∠C=C=C=90CB=3cmAB=4cmCB=3cmAB=4cmCB=3cmAB=4cm，2.2.分組活動分組活動:交流疊放到一起，小組同學(xué)所畫圖形都全等嗎？3、總結(jié)定理、總結(jié)定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。4、證明定理證明定理已知:如圖，在△ABC和△A’B’

5、C’中，∠C=∠C’=90，小組活動:畫一畫比一比從實驗操作和邏輯EDCABF分析例2.已知已知:如圖如圖AD是∠是∠BAC的角平分線的角平分線.BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分別為垂足分別為EF.求證求證:EB=FC學(xué)生上臺分析講解學(xué)生上臺分析講解教師點評教師點評圖組合強(qiáng)化HL的應(yīng)用五練習(xí)反饋已知已知:如圖如圖直線直線AC上BE⊥AC，DF⊥AC垂足分別為垂足分別為EFAE=CFAB=CD.求證求證:EG=FG.學(xué)生上臺分析講

6、解學(xué)生上臺分析講解教師點評教師點評由2個全等直角三形的基本圖形的拼圖組合強(qiáng)化HL的應(yīng)用六收獲總結(jié)總結(jié)收獲總結(jié)收獲1.你能夠用哪幾種方法說明兩個直角三角形全等？你能夠用哪幾種方法說明兩個直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特有的判定方法法，還有直角三角形特有的判定方法“HL”.我們應(yīng)根據(jù)具體問題的實際情況選擇判斷兩個直角三角形

7、全等的方我們應(yīng)根據(jù)具體問題的實際情況選擇判斷兩個直角三角形全等的方法.八拓展探究探究已知：如圖，已知：如圖，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分別為垂足，分別為垂足，AB的垂的垂直平分線直平分線EF交AB于點于點E，交，交CD于點于點F，BC=DF。求證：求證：AD=FC將上圖中已知條件“將上圖中已知條件“AB的垂直平分線”改為“的垂直平分線”改為“AF⊥FB”，其它不，其它不變。變。1.AD=FC還成立嗎？說明理由還成立嗎？說明理由.2.