利用向量求空間角問(wèn)題說(shuō)課稿

1、利用向量解決空間角問(wèn)題利用向量解決空間角問(wèn)題喬煥絨一、教材分析一、教材分析：立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要的地位，它不僅能培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，還能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，是歷年高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容之一。用向量法處理幾何問(wèn)題，可使空間形式的研究從“定性”推理轉(zhuǎn)化為“定量”計(jì)算.空間角又是立體幾何中的重要知識(shí)點(diǎn)，學(xué)好了它對(duì)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)及貫穿運(yùn)用有很大的幫助，因此在首輪復(fù)習(xí)有必要

2、再對(duì)其進(jìn)行專題復(fù)習(xí)。二、二、學(xué)情分析學(xué)情分析學(xué)生雖已學(xué)完了立體幾何，也對(duì)立體幾何有了一定的認(rèn)識(shí)，但由于空間角是一個(gè)難點(diǎn)，一般的方法是由“作、證、算”三部分組成，學(xué)生對(duì)作出空間角的方法即如何化空間角為平面角并在可解三角形中來(lái)求解有一定的困難，還不能熟練掌握，而空間向量的引入，使立幾問(wèn)題演繹難度降低，相比較來(lái)說(shuō)過(guò)關(guān)比較容易，因此有必要對(duì)此內(nèi)容通過(guò)引入空間向量的方法進(jìn)行專題訓(xùn)練，使學(xué)生能更好地掌握。三、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)基礎(chǔ)：空間向量的

3、數(shù)量積公式、夾角公式，坐標(biāo)表示。認(rèn)知目標(biāo)：掌握利用空間向量求空間角（兩條異面直線所成的角，直線和平面所成的角及二面角）的方法，并能熟練準(zhǔn)確的求解結(jié)果及完整合理的表達(dá)。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類比轉(zhuǎn)化的能力；體驗(yàn)從“定性”推理到“定量”計(jì)算的轉(zhuǎn)化，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.使學(xué)生更好的掌握化歸和轉(zhuǎn)化的思想。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；感受和體會(huì)數(shù)學(xué)美的魅力，激發(fā)“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”的熱情.教學(xué)重點(diǎn)：1）向

4、量法求空間角的方法和公式；2）空間角與向量夾角的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：1)兩條異面直線的夾角、二面角的平面角與兩個(gè)空間向量的夾角之間的區(qū)別；2)構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，并正確求出點(diǎn)的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo).關(guān)鍵：建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，正確寫(xiě)出空間向量的坐標(biāo)將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題.四、課型及課時(shí)安排四、課型及課時(shí)安排課型：高三首輪復(fù)習(xí)專題課課時(shí)：一節(jié)課01:90RtABCBCAABCABC??AA例中，現(xiàn)將沿著平面的111ABC?法向量

5、平移到位置，已知1??，BCCACC111111取、的中點(diǎn)、，ABACDF11求與所成的角的余弦值.BDAFA1AB1BC1C1D1F一一一一一一一一一一一一一一一一一在長(zhǎng)方體中，1111?ABCDABCD58?ABAD=一14?AA1112?為上的一點(diǎn)且MBCBM1點(diǎn)在線段上，NAD1.?ADAN1.?(1)求證：ADAMABCD1B1C1DMNADANM（2）求與平面所成角的正弦值.學(xué)生練習(xí)（簡(jiǎn)書(shū)）ABCD1A1B1C1DMNxyz

6、(000)A(524)??????AM1(084)???????AD10??????????A＝AMAD1.??ADAM1(004)A(080)D(524)M講練結(jié)合使得知識(shí)能夠及時(shí)鞏固，同時(shí)通過(guò)練習(xí)題第（2）小問(wèn)提出線面角的空間向量法，這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律直線與平面所成的角L?在上取定，求平面的法LAB?向量（如圖2所示），再求n，||||||cosnABnAB????則為所求的角.?????2教師板演過(guò)程（見(jiàn)附頁(yè)）通過(guò)教師的