8.5空間向量及其應(yīng)用、空間角帶詳細答案

1、18.5空間向量及其應(yīng)用、空間角五年高考A組統(tǒng)一命題.課標卷題組1.直三棱柱中，，，分別是，的中點，，則與所成角的余弦值為（）。A:B:C:D:答案詳解C正確率:73%易錯項:B解析:本題主要考查空間向量的應(yīng)用。建立如圖所示的空間直角坐標系，設(shè)，則有，，，，，所以，，則，，所以。故本題正確答案為C。易錯項分析：空間中異面直線夾角的解法，用空間向量法解題相對簡單，本題易錯點是正確建立空間直角坐標系，求出兩條直線的方向向量，最后正確應(yīng)用向量

2、的數(shù)量積公式求出異面直線夾角的余弦值。2.（12分）如圖，在四棱錐中，，且。（1）證明：平面平面；（2）若，，求二面角的余弦值。3解析:本題主要考查點、平面、直線的位置關(guān)系。（1）根據(jù)，，先證平面，再證平面平面即可。（2）根據(jù)已知可證，，，然后建立空間直角坐標系，再設(shè)各點坐標，代入公式計算即可。注意所求二面角為鈍二面角，所以其余弦值為。3.（12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，，，是的中點。（1）證明：直線平面；（2）