專題05 解析幾何的第一問(wèn)（綜合篇）-2019年高考數(shù)學(xué)備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題五專題五解析幾何的第一問(wèn)解析幾何的第一問(wèn)直線與圓直線與圓【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1.標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心坐標(biāo)()ab，半徑r，方程222()()xaybr????，一般方程：22xyDxEy????0F?(其中2240DEF???)；2直線與圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離，代數(shù)判斷法與幾何判斷法；3.圓與圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離、內(nèi)含，代數(shù)判斷法與幾何判斷法.【講一講釋疑解惑【講一

2、講釋疑解惑】1.必備技能必備技能：①直線和圓的位置可用方程組的解來(lái)判斷，但主要是應(yīng)用圓心到直線的距離d和圓半徑r比較，dr??相離，dr??相切，dr??相交；學(xué)_科網(wǎng)②圓與圓的位置關(guān)系一般也是用圓心距12OO與兩圓的半徑之和(或差)比較，12OORr???相離，12OORr???外切，12RrOORr?????相交，12OORr???內(nèi)切，12OORr???內(nèi)含③對(duì)直線被圓截得弦長(zhǎng)問(wèn)題，求出圓的半徑r，圓心到直線的距離為d，則直線被圓

3、截得弦長(zhǎng)為222rd?2.典型例題典型例題例1【2016高考江蘇卷】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓22:1214600Mxyxy?????及其上一點(diǎn)(24)A（2）過(guò)點(diǎn)M作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為CD，求切線長(zhǎng)及CD所在直線的方程【答案】（1）4528440xy???或4x?；（2）27190xy???【解析】（1）圓:P22(2)(1)8xy????，圓心(21)P?，半徑22r?①若割線斜率存在，設(shè)直線AB的方程

4、為8(4)ykx???，即480kxyk????，設(shè)AB的中點(diǎn)為N，則22|2148||27|||11kkkPNkk????????由222||||()2ABPNr??，解得4528k??故直線AB的方程為4528440xy???②若割線斜率不存在，則直線AB的方程為4x?將其代入圓的方程得2230yy???，解得1213yy???，符合題意綜上可知，直線AB的方程為4528440xy???或4x?（2）切線長(zhǎng)為22||449835PM