專題10 立體幾何的平行與垂直關系（基礎篇）-2019年高考數學備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題十專題十立體幾何的平行與垂直關系立體幾何的平行與垂直關系空間點、線、面的位置關系空間點、線、面的位置關系:平行平行【背一背基礎知識】【背一背基礎知識】1.公理4：若a∥b，b∥c，則a∥c.2.線面平行判定定理：若a∥b，a?α，b?α，則a∥α.3.線面平行的性質定理：若a∥α，a?β，α∩β＝b，則a∥b.4.面面平行的判定定理：若a，b?α，a，b相交，且a∥β，b∥β，則α∥β.5.面

2、面平行的性質定理：學科網[來源:學.科.網]①若α∥β，a?α，則a∥β.②若α∥β，r∩α＝a，r∩β＝b，則a∥b.③線面垂直的性質定理：若a⊥α，b⊥α，則a∥b.④面面平行的性質定理：【講一講釋疑解惑】【講一講釋疑解惑】1.必備技能必備技能：(1)證明線面平行的常用方法：①利用線面平行的判定定理，使用這個定理的關鍵是設法在平面內找到一條與已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質或者構造平行四邊形

3、、尋找比例式證明兩直線平行②利用面面平行的性質，即兩平面平行，則其中一平面內的直線平行于另一平面(2)已知線面平行時可利用線面平行的性質定理證明線線平行(3)判定面面平行的方法：①定義法：即證兩個平面沒有公共點②面面平行的判定定理A1B2C3D4【答案】A[來源:學。科。網]例3.【山東省濟寧市2019屆高三上期末】設m，n是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是A若B若C若D若【答案】B【解析】如下圖正方體中，對于A，令直線，直