專題04 立體幾何的第一問（綜合篇）-2019年高考數(shù)學(xué)備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題四專題四立體幾何的第一問立體幾何的第一問空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系:平行平行【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1.公理4：若a∥b，b∥c，則a∥c.2.線面平行判定定理：若a∥b，a?α，b?α，則a∥α.3.線面平行的性質(zhì)定理：若a∥α，a?β，α∩β＝b，則a∥b.4.面面平行的判定定理：若a，b?α，a，b相交，且a∥β，b∥β，則α∥β.5.面面平行的性質(zhì)定理

2、：①若α∥β，a?α，則a∥β.②若α∥β，r∩α＝a，r∩β＝b，則a∥b.③線面垂直的性質(zhì)定理：若a⊥α，b⊥α，則a∥b.④面面平行的性質(zhì)定理：【講一講釋疑解惑】【講一講釋疑解惑】1.必備技能必備技能：(1)證明線面平行的常用方法：①利用線面平行的判定定理，使用這個(gè)定理的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì)或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行②利用面面平行的

3、性質(zhì)，即兩平面平行，則其中一平面內(nèi)的直線平行于另一平面(2)已知線面平行時(shí)可利用線面平行的性質(zhì)定理證明線線平行(3)判定面面平行的方法：①定義法：即證兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)②面面平行的判定定理例2.【2017課標(biāo)II，文18】如圖，四棱錐PABCD?中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD0190.2ABBCADBADABC??????（1）證明：直線BC平面PAD（2）若△PAD面積為27，求四棱錐PABCD?的體積.【答案】（Ⅰ）