專題03 數(shù)列的通項(xiàng)與求和（綜合篇）-2019年高考數(shù)學(xué)備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題三專題三數(shù)列的通項(xiàng)與求和數(shù)列的通項(xiàng)與求和數(shù)列的通項(xiàng)數(shù)列的通項(xiàng)【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1.數(shù)列的通項(xiàng)公式：若數(shù)列na的第n項(xiàng)na與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子表示出來(lái)，記作()nafn?，稱作該數(shù)列的通項(xiàng)公式.2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：1(1)naand???()manmd???3等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：11nnmnmaaqaq????【講一講釋疑解惑】【講一講釋疑解惑】1.必備技能必備技

2、能：（1）等差數(shù)列的判定：①定義法；②等差中項(xiàng)法；③通項(xiàng)公式法；④前n項(xiàng)和公式法；作解答題時(shí)只能用前兩種方法（2）等比數(shù)列的判定：①定義法；②等比中項(xiàng)法；③通項(xiàng)公式法；④前n項(xiàng)和公式法；作解答題時(shí)只能用前兩種方法（3）數(shù)列通項(xiàng)公式求法：①觀察法：對(duì)已知數(shù)列前幾項(xiàng)或求出數(shù)列前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式問(wèn)題，常用觀察法，通過(guò)觀察數(shù)列前幾項(xiàng)特征，找出各項(xiàng)共同構(gòu)成的規(guī)律，橫向看各項(xiàng)的關(guān)系結(jié)構(gòu)，縱向看各項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)n的關(guān)系時(shí)，分解所給數(shù)列的前幾項(xiàng)，觀察這幾項(xiàng)的分

3、解式中，哪些部分是變化的，哪些部分是不變化的，變化部分與序號(hào)的關(guān)系，歸納出na的通項(xiàng)公式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明.②累加法：對(duì)于可轉(zhuǎn)化為)(1nfaann???形式數(shù)列的通項(xiàng)公式問(wèn)題，化為1()nnaafn???，通過(guò)累加得na=112211()()()nnnnaaaaaaa???????????=1(1)(2)(1)fnfnfa???????，求出數(shù)列的通項(xiàng)∵，∴（Ⅱ）∵…①，∴…②，∴①②得，，又也滿足上式，∴…③，∴…④，③④得，∴又