專題09 三視圖與幾何體的面積、體積（基礎(chǔ)篇）-2019年高考數(shù)學(xué)備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題九專題九三視圖與幾何體的面積、體積三視圖與幾何體的面積、體積三視圖三視圖【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1.投影：區(qū)分中心投影與平行投影.平行投影分為正投影和斜投影.[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]2.三視圖——是觀察者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形；正視圖——光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；側(cè)視圖——光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；正視圖——

2、光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖；注：（1）俯視圖畫在正視圖的下方，“長(zhǎng)度”與正視圖相等；側(cè)視圖畫在正視圖的右邊，“高度”與正視圖相等，“寬度”與俯視圖.（簡(jiǎn)記為“正、側(cè)一樣高，正、俯一樣長(zhǎng)，俯、側(cè)一樣寬”.（2）正視圖，側(cè)視圖，俯視圖都是平面圖形，而不是直觀圖.3.直觀圖——是觀察著站在某一點(diǎn)觀察一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形.直觀圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形.【講一講釋疑解惑】【講一講釋疑解惑】1.必備技能：必備技能：

3、一般地，若俯視圖中出現(xiàn)圓，則該幾何體可能是球或旋轉(zhuǎn)體，若俯視圖是多邊形，則該幾何體一般是多面體；若主視圖和左視圖中出現(xiàn)三角形，則該幾何體可能為椎體.2.2.典型例題典型例題例1【2018年全國(guó)卷Ⅲ文】中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái)，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是幾何體的表面積和體積【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】【背一背基

4、礎(chǔ)知識(shí)】1..柱體、錐體、臺(tái)體和球的表面積與體積(1)表面積公式(2)體積公式①圓柱的表面積S＝2πr(r＋l)；①柱體的體積V＝Sh；②圓錐的表面積S＝πr(r＋l)；②錐體的體積V＝Sh；13③圓臺(tái)的表面積S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)；③臺(tái)體的體積V＝(S′＋＋S)h；13SS′④球的表面積S＝4πR2④球的體積V＝πR43【講一講釋疑解惑】【講一講釋疑解惑】1.必備技能：必備技能：（1）求三棱錐的體積，等積轉(zhuǎn)化法是常用的方