專題01 三角函數(shù)與解三角形（綜合篇）-2019年高考數(shù)學(xué)備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題一專題一三角函數(shù)與解三角形三角函數(shù)與解三角形三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)【背一背基礎(chǔ)知識】1.三角函數(shù)的基本性質(zhì)：函數(shù)正弦函數(shù)sinyx?余弦函數(shù)cosyx?圖象yx11O3π2π2π2π3π2π2π2πOyx1132π32ππ2π22π2πππ定義域RR值域??11???11?最值當(dāng)??22xkkZ?????時，max1y?當(dāng)??22xkkZ??????時，min1y??當(dāng)??2xkkZ???時，m

2、ax1y?當(dāng)????21xkkZ????時，min1y??周期性周期函數(shù)，最小正周期2T??周期函數(shù)，最小正周期2T??奇偶性奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱單調(diào)性增區(qū)間??2222kkkZ??????????????減區(qū)間??32222kkkZ?????????????增區(qū)間????212kkkZ????????減區(qū)間????221kkkZ????????對稱中心????0kkZ????02kkZ??????????（

3、Ⅱ）由（Ⅰ）知.因為，所以.要使得在上的最大值為，即在上的最大值為1.所以，即.所以的最小值為.例2.【2017北京，文16】已知函數(shù)()3cos(2)2sincos3fxxxx???.（I）f(x)的最小正周期；（II）求證：當(dāng)[]44x????時，??12fx??【答案】（Ⅰ）?；（Ⅱ）詳見解析.解三角形【背一背基礎(chǔ)知識】[來源:學(xué)科網(wǎng)]1.正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對的角的正弦的比相等（設(shè)ABC?的內(nèi)角A、B、C所對的邊