專題01 集合（基礎(chǔ)篇）-2019年高考數(shù)學(xué)備考藝體生百日突圍系列（原卷版）

1、《2019藝體生文化課百日突圍講練通》專題一專題一必得分之必得分之集合集合集合間的基本關(guān)系【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】一.集合的基本概念：集合的基本概念：1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)總體，這個(gè)總體就叫集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素.2、集合中元素的三個(gè)特性：確定性、互異性、無序性(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素，這叫集合元素的確定性；(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)

2、元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素，這叫集合元素的互異性；(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣，這叫集合元素的無序性3、集合的表示常見的有四種方法（1）自然語(yǔ)言描述法：用自然的文字語(yǔ)言描述.如：英才中學(xué)的所有團(tuán)員組成一個(gè)集合.（2）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，元素之間用逗號(hào)隔開，然后用一個(gè)花括號(hào)全部括上.如：0123（3）

3、描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號(hào)內(nèi)表示集合的方法.它的一般格式為)(|xPx，“|”前是集合元素的一般形式，“|”后是集合元素的公共屬性.如2|230xxx???、2|23xyxx???、2|23yyxx???、2()|23xyyxx???.（4）Venn圖法：如：7531（1）并集：ABxxAxB????或.（2）交集：ABxxAxB????且.（3）全集：如果集合含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可

4、以看作一個(gè)全集.通常用U來表示（4）補(bǔ)集：UCAxxAxU???，U為全集，UCA表示A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集.（5）集合的運(yùn)算性質(zhì)①ABABAABAAB????????②AAAA??????③AAAAA?????④()UUUUACAACAUCCAA??????.【講一講釋疑解難】1.解題常用的方法：集合的基本運(yùn)算包括集合間的交、并、補(bǔ)集運(yùn)算，解決此類運(yùn)算問題一般應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：一是看元素組成集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是

5、解決運(yùn)算問題的前提二是對(duì)集合化簡(jiǎn)有些集合是可以化簡(jiǎn)的，如果先化簡(jiǎn)再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題變得簡(jiǎn)單明了，易于解決三是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用集合運(yùn)算常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖2.2.典型例題典型例題例1.已知集合A=??|2xx?，B=??|320xx??，則（）AA?B=3|2xx???????BA?B??CA?B3|2xx????????DA?B=R例2.【2018年浙江卷】已知全集U=1，2，3，4，5，A=