專題13 二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用（理）（基礎(chǔ)篇）-2019年高考數(shù)學(xué)備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題十三專題十三二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用（理）二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用（理）利用二項(xiàng)式定理求指定項(xiàng)利用二項(xiàng)式定理求指定項(xiàng)【背一背基礎(chǔ)知識背一背基礎(chǔ)知識】1二項(xiàng)式定理：011222()nnnnnnnnnnabCaCabCabCb?????????，二項(xiàng)式定理的右邊是一個(gè)關(guān)于ab的n次齊次多項(xiàng)式，即每一項(xiàng)都是n次的（a的指數(shù)與b的指數(shù)之和為n），展開式中共有1n?項(xiàng)，從左向右，各項(xiàng)系數(shù)依次為012nnnnnCCC

2、C?，字母a按降冪排列，字母b按升冪排列2二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：1rnrrrnTCab???（012rn??）二項(xiàng)展開式共有1n?項(xiàng)，其通項(xiàng)是指第1r?項(xiàng)【講一講釋疑解惑講一講釋疑解惑】1必備技能必備技能：這類問題我們主要掌握住其展開式的通項(xiàng)公式1rnrrrnTCab???，如果直接要求某一項(xiàng)（如第幾項(xiàng)或者展開式中含rx的項(xiàng)），那就直接用通項(xiàng)公式寫出這項(xiàng)即可；一般這類問題可能是在()nab?中含有參數(shù)，已知某一項(xiàng)要求另一項(xiàng)或參數(shù)，同樣我

3、們是把已知項(xiàng)用通項(xiàng)公式寫出求出參數(shù)，再去求題設(shè)要求的那一項(xiàng)2典型例題典型例題例1【2018年浙江卷】二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)是___________【答案】7【解析】分析:先根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式寫出第r1項(xiàng)，再根據(jù)項(xiàng)的次數(shù)為零解得r，代入即得結(jié)果.詳解：二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式為例1【2018年全國卷Ⅲ理】的展開式中的系數(shù)為A.10B.20C.40D.80【答案】C例2.【2017浙江，13】已知多項(xiàng)式??1x?3??2x?2=54

4、32112345xaxaxaxaxa?????，則4a=________，5a=________[來源:學(xué)科網(wǎng)]【答案】16，4【解析】【練一練能力提升練一練能力提升】(一)選擇題（選擇題（125=60分）分）18311()2x?展開式中常數(shù)項(xiàng)為（）A.28B.28C.7D.7【答案】C【解析】由題意831()2xx?得展開式為4831812rrrrTCx?????????當(dāng)2r?時(shí)，2238172TC????????，故選C.[來源: