探尋神奇的幻方教學(xué)設(shè)計(jì)(原稿)

1、《探尋神奇的幻方探尋神奇的幻方》（1）教學(xué)設(shè)計(jì)）教學(xué)設(shè)計(jì)甘肅省張掖市甘州區(qū)新墩鎮(zhèn)中心學(xué)校閆治春一、教材分析一、教材分析《探尋神奇的幻方》是學(xué)生初中階段接觸的第一個(gè)“綜合與實(shí)踐”，這節(jié)內(nèi)容是以古老的幻方知識(shí)為引子，以探尋三階幻方的本質(zhì)特征為載體，讓學(xué)生借助對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系符號(hào)化抽象的過(guò)程，從而達(dá)成領(lǐng)會(huì)問(wèn)題、探究方法、提升問(wèn)題、解決問(wèn)題的目標(biāo)。本節(jié)共2課時(shí)，作為第一課時(shí)，重在引導(dǎo)學(xué)生獲得“從特殊到一般”的研究方法，其過(guò)程是落實(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)

2、經(jīng)驗(yàn)積累、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要載體，其方法是一種全新的以自主探究為特色的學(xué)習(xí)方式。二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析學(xué)生已完成了“有理數(shù)及其運(yùn)算”與“整式及其加減”的學(xué)習(xí)，有過(guò)“探索規(guī)律”的經(jīng)歷，對(duì)圖形對(duì)稱性也有初步了解。本節(jié)課主要面臨的問(wèn)題是從哪里入手以及從哪些角度研究三階幻方的本質(zhì)特征和構(gòu)造思路，如何講清特征背后的道理、提煉幻方構(gòu)造的普適性方法。本節(jié)課是學(xué)生初中階段第一次接觸綜合實(shí)踐活動(dòng)，其研究意識(shí)和研究思路還不成形，教學(xué)定位在示范引領(lǐng)學(xué)生初步掌握

3、研究性學(xué)習(xí)的方法，以面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，在層層遞進(jìn)的探究過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生在問(wèn)題串引導(dǎo)下綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)而從中感受和反思解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。三、任務(wù)分析三、任務(wù)分析《探尋神奇的幻方》是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)課題之一。根據(jù)新課標(biāo)的要求，通過(guò)本課題的學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷解決具體問(wèn)題的方案的過(guò)程；在參與過(guò)程中學(xué)會(huì)反思，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能夠通過(guò)對(duì)有關(guān)知識(shí)

4、的探討，了解所學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)以探尋三階幻方的本質(zhì)特征為載體，幫助學(xué)生感受圖形的對(duì)稱；以“有理數(shù)及其運(yùn)算”與“整式及其加減”的知識(shí)為基礎(chǔ)，提高字母表示數(shù)的技能和探索規(guī)律的能力；體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)時(shí)要提供學(xué)生充足的探索數(shù)量關(guān)系并符號(hào)化的時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力，同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生在探索的過(guò)程中多角度嘗試，可以組建四人活動(dòng)小組，促成學(xué)生以良好的情感態(tài)

5、度主動(dòng)參與合作交流；引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同伴進(jìn)行合作交流；不要以教師的講解代替學(xué)生的思考、討論。四、教學(xué)目標(biāo)分析四、教學(xué)目標(biāo)分析活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)內(nèi)容：（1）由學(xué)生嘗試用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)神龜背上的圖案進(jìn)行翻譯，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列規(guī)律；（2）檢驗(yàn)如圖所示44數(shù)陣是否是一個(gè)幻方。活動(dòng)目的：活動(dòng)目的：旨在引入課題，并揭示幻方的性質(zhì)。存在著n階幻方，我們這節(jié)課只研究三階幻方的構(gòu)造方法，不要給知識(shí)面狹窄的學(xué)生造成誤區(qū)?！镜诙h(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié)】動(dòng)

6、手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐請(qǐng)將1至9這九個(gè)數(shù)分別填在三行三列的數(shù)表中（如圖3），使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等。活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)內(nèi)容：本課題學(xué)習(xí)安排的是2課時(shí)，本節(jié)課主要是展示交流由活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)生成一定的方法，提前一天布置動(dòng)手實(shí)踐，由學(xué)生分組完成，課堂將學(xué)生的答案展示在黑板上?；顒?dòng)目的：活動(dòng)目的：學(xué)生經(jīng)歷構(gòu)造三階幻方的過(guò)程，或成功或失敗，積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。【第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié)】分享交流分享交流（1）你是怎樣用1至9這九個(gè)數(shù)構(gòu)

7、造三階幻方的？（2）在你構(gòu)造的幻方中，最核心的位置是什么？試說(shuō)明理由。（3）上述幻方中數(shù)字的位置能否改變？請(qǐng)分析其中的規(guī)律。學(xué)生通過(guò)構(gòu)造三階幻方，很容易發(fā)現(xiàn)中間位置應(yīng)該填5，通過(guò)試驗(yàn)也能知道如果5不在中間位置將無(wú)法滿足題意，但不能解釋其中的道理，只停留在經(jīng)驗(yàn)層面上，此時(shí)教師要積極引導(dǎo)，使其具有規(guī)律性。1.設(shè)9個(gè)數(shù)分別為abc，defghi.則(aei)（beh）（ceg）（def）=154(abcdefghi)3e=60即453e=60