三角形中常見(jiàn)輔助線的作法

1、三角形中常見(jiàn)輔助線的作法三角形中常見(jiàn)輔助線的作法圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。（一）添加輔助線構(gòu)造全等三角形例1.已知：AB∥CD，AD∥BC。求證：AB＝CD（二）截長(zhǎng)補(bǔ)短法引輔助線當(dāng)已知或求證中涉及到線段a、b

2、、c有下列情況時(shí)：，如直接證不出來(lái)，可采用截長(zhǎng)法：在較長(zhǎng)的線段上截取一條線段等于較短線段；補(bǔ)短法：延長(zhǎng)較短線段和較長(zhǎng)線段相等，這兩種方法放在一起叫截長(zhǎng)補(bǔ)短法。通過(guò)線段的截長(zhǎng)補(bǔ)短，構(gòu)造全等把分散的條件集中起來(lái)。例2.如圖，△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠1＝∠2。求證：AB＝AC＋CD例3.如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于E，證明：BD＝2CE。2、引平行線構(gòu)造全等三角形、引平行線

3、構(gòu)造全等三角形例7如圖2，已知△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD＝CE，DE與BC交于點(diǎn)F求證：DF=EF3、作連線構(gòu)造等腰三角形、作連線構(gòu)造等腰三角形例8如圖3，已知RT△ACB中，∠C=90，AC=BC，AD=AC，DE⊥AB，垂足為D，交BC于E求證：BD=DE=CE4、利用翻折，構(gòu)造全等三角形、利用翻折，構(gòu)造全等三角形例4如圖4，已知△ABC中，∠B＝2∠C，AD平分∠BAC交BC于D求證：AC＝A