全等三角形輔助線歸類

1、11倍長(zhǎng)中線（線段）造全等段）造全等前言：前言：要求證的兩條線段要求證的兩條線段AC、BF不在兩個(gè)全等的三角不在兩個(gè)全等的三角形中，因此證形中，因此證AC=BF困難，考慮能否通過輔助線把困難，考慮能否通過輔助線把AC、BF轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中，由轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中，由AD是中線，常采是中線，常采用中線倍長(zhǎng)法，故延長(zhǎng)用中線倍長(zhǎng)法，故延長(zhǎng)AD到G，使，使DG=AD，連，連BG，再通過全等三角形和等線段代換即可證出。再通過全等三角形和等線段

2、代換即可證出。1、已知：如圖，、已知：如圖，AD是△ABC的中線，的中線，BE交AC于E，交，交AD于F，且，且AE=EF，求證：，求證：AC=BFABCDEF2、已知在、已知在△ABC中，中，AD是BC邊上的中線，邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)BE交AC于F，求證：，求證：AF=EFFEDABC3、已知，如圖、已知，如圖△ABC△ABC中，中，AB=5AB=5，AC=3AC=3，則中線，則中線ADAD的

3、取的取值范圍是值范圍是_________._________.DCBA4、在、在△ABC中AC=5中線中線AD=7，則，則AB邊的取值范圍邊的取值范圍是()A、1AB29B、4AB24C、5AB19D、9AB195、已知：、已知：AD、AE分別是分別是△ABC和△ABD的中線，且的中線，且BA=BD，求證：求證：AE=AC21ABCDE6、如圖，、如圖，△ABC△ABC中，中，BD=DC=ACBD=DC=AC，E是DCDC的中點(diǎn)，求證：

4、的中點(diǎn)，求證：ADAD平分平分∠BAE.∠BAE.EDCBA7、已知、已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中的中線，求證：線，求證：∠C=∠BAEABCDE8、如圖、如圖2323，△ABC△ABC中，中，D是BCBC的中點(diǎn)，過的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線點(diǎn)的直線GFGF交ACAC于F，交，交ACAC的平行線的平行線BGBG于G點(diǎn)，點(diǎn)，DE⊥DFDE⊥DF，交，交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)E，連結(jié)，連結(jié)EGEG、EF.EF.⑴求證：求證：B

5、G=CFBG=CF⑵請(qǐng)你判斷請(qǐng)你判斷BECFBECF與EFEF的大小關(guān)系，并說明理由。的大小關(guān)系，并說明理由。33OEDCBA5、已知、已知中，中，，、分別平分分別平分ABC?60A???BDCE和，、交于點(diǎn)交于點(diǎn)，試判斷，試判斷、ABC?.ACB?BDCEOBE、的數(shù)量關(guān)系，并加以證明的數(shù)量關(guān)系，并加以證明CDBC6、如圖，已知在、如圖，已知在內(nèi)，內(nèi)，ABCA，，P，Q分別在分別在BCBC，CACA上，上，060BAC??040C??

6、并且并且APAP，BQBQ分別是分別是，的角平分線。的角平分線。BAC?ABC?求證：求證：BQAQ=ABBPBQAQ=ABBPPQCBA7、如圖在、如圖在△ABC△ABC中，中，ABAB＞ACAC，∠1∠1＝∠2∠2，P為ADAD上任意上任意一點(diǎn)，求證一點(diǎn)，求證ABACABAC＞PBPCPBPCP21DCBA8、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)為正三角形為正三角形的邊的邊所在直線上的所在直線上的MABDAB任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)(點(diǎn)除外除外)，作，作，射

7、線，射線與B60DMN???MN外角的平分線交于點(diǎn)外角的平分線交于點(diǎn)，與有怎樣的數(shù)有怎樣的數(shù)DBA∠NDMMN量關(guān)系量關(guān)系角平分角平分線上的上的點(diǎn)向角兩點(diǎn)向角兩邊引垂引垂線段1、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，BCBC＞BAADBAAD＝CDCD，求證：求證：∠BAD∠C=180∠BAD∠C=180DCBA2、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD中，中，AC平分平分∠BAD，CE⊥AB于E，ADAB=2AE，則，則∠