全等三角形作輔助線經(jīng)典例題

1、DCBAEDFCBA全等三角形作輔助線經(jīng)典例題全等三角形作輔助線經(jīng)典例題常見輔助線的作法有以下幾種：常見輔助線的作法有以下幾種：1)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對折”2)遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”3)遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考

2、知識點常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理4)過圖形上某一點作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”；（遇垂線及角平分線時延長垂線段，構(gòu)造等腰三角形）5)截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三

3、角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答一、倍長中線（線段）造全等一、倍長中線（線段）造全等1：已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是_________.2：如圖，△ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點，試比較BECF與EF的大小.3：如圖，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中點，求證：AD平分∠BAE.EDCBA中考應(yīng)用1、以的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰Rt和等腰Rt

4、，ABC?ABD?ACE?OEDCBA6如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，ABBD=AC，求∠B∶∠C的值中考應(yīng)用：三.借助角平分線造全等借助角平分線造全等1：如圖，已知在△ABC中，∠B=60，△ABC的角平分線ADCE相交于點O，求證：OE=OD2：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.（1）說明BE=CF的理由；（2）如果AB=，AC=，求abAE、BE的長.中考應(yīng)用:1、如

5、圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說