全等三角形中輔助線的添加

1、1全等三角形中輔助線的添加全等三角形中輔助線的添加一.教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：全等三角形的常見輔助線的添加方法、基本圖形的性質(zhì)的掌握及熟練應(yīng)用。二知識(shí)要點(diǎn)：二知識(shí)要點(diǎn)：1、添加輔助線的方法和語言表述（1）作線段：連接……；（2）作平行線：過點(diǎn)……作……∥……；（3）作垂線（作高）：過點(diǎn)……作……⊥……，垂足為……；（4）作中線：取……中點(diǎn)……，連接……；（5）延長并截取線段：延長……使……等于……；（6）截取等長線段：在……上截取……，使…

2、…等于……；（7）作角平分線：作……平分……；作角……等于已知角……；（8）作一個(gè)角等于已知角：作角……等于……。2、全等三角形中的基本圖形的構(gòu)造與運(yùn)用常用的輔助線的添加方法：（1）倍長中線（或類中線）法：若遇到三角形的中線或類中線（與中點(diǎn)有關(guān)的線段），通?？紤]倍長中線或類中線，構(gòu)造全等三角形。（2）截長補(bǔ)短法：若遇到證明線段的和差倍分關(guān)系時(shí)，通?？紤]截長補(bǔ)短法，構(gòu)造全等三角形。①截長：在較長線段中截取一段等于另兩條中的一條，然后證明剩

3、下部分等于另一條；②補(bǔ)短：將一條較短線段延長，延長部分等于另一條較短線段，然后證明新線段等于較長線段；或延長一條較短線段等于較長線段，然后證明延長部分等于另一條較短線段。（3）一線三等角問題（“K”字圖、弦圖、三垂圖）：兩個(gè)全等的直角三角形的斜邊恰好是一個(gè)等腰直角三角形的直角邊。（4）角平分線、中垂線法：以角平分線、中垂線為對(duì)稱軸利用”軸對(duì)稱性“構(gòu)造全等三角形。（5）角含半角、等腰三角形的（繞頂點(diǎn)、繞斜邊中點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)重合法：用旋轉(zhuǎn)構(gòu)造三角

4、形全等。（6）構(gòu)造特殊三角形：主要是30、60、90、等腰直角三角形(用平移、對(duì)稱和弦圖也可以構(gòu)造)和等邊三角形的特殊三角形來構(gòu)造全等三角形。三、基本模型：三、基本模型：（1）DABC△ABC中AD是BC邊中線EDABC方式1：延長AD到E，使DE=AD，連接BE3①旋轉(zhuǎn)：方法：延長其中一個(gè)補(bǔ)角的線段（延長CD到E，使ED=BM，連AE或延長CB到F，使FB=DN，連AF）結(jié)論：①M(fèi)N=BMDN②ABCCMN2??③AM、AN分別平分∠