三角形常見輔助線作法

1、1DCBAEDFCBA全等三角形問題中常見的輔助線的作法全等三角形問題中常見的輔助線的作法常見輔助線的作法有以下幾種：常見輔助線的作法有以下幾種：1)遇到等腰三角形等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一三線合一”(垂直平分線、角平分線、中線)的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對折對折”2)遇到三角形的中線三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”3)遇到角平分線角平分

2、線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折對折”，所考知識點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理4)過圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5)截長法與補(bǔ)短法截長法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明這種作法，適合于證明線段的和、差、

3、倍、分等類的題目證明線段的和、差、倍、分等類的題目特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題定值一類的問題時，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來，利用三角形面積三角形面積的知識解答一、倍長中線（線段）造全等一、倍長中線（線段）造全等例1、（“希望杯”試題）已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是_________.例2、如圖，△ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點(diǎn)，試比較BECF與EF的大小

4、.3EDCBADCBAPQCBA二、截長補(bǔ)短二、截長補(bǔ)短1、如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CD⊥ACABC?BAC?2、如圖，AC∥BD，EAEB分別平分∠CAB∠DBA，CD過點(diǎn)E，求證AB＝ACBD3、如圖，已知在內(nèi)，，，P，Q分別在BC，CA上，并且ABCA060BAC??040C??AP，BQ分別是，的角平分線。求證：BQAQ=ABBPBAC?ABC?4、如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BAAD＝CD，B