三角形輔助線的作法總結(jié)

1、三角形三角形作輔助線作輔助線知識(shí)點(diǎn)一：利用轉(zhuǎn)化倍角，構(gòu)造等腰三角形知識(shí)點(diǎn)一：利用轉(zhuǎn)化倍角，構(gòu)造等腰三角形當(dāng)一個(gè)三角形中出現(xiàn)一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍時(shí)，我們就可以通過(guò)轉(zhuǎn)化倍角尋找到等腰三角形.如圖①中，若∠ABC＝2∠C，如果作BD平分∠ABC，則△DBC是等腰三角形；如圖②中，若∠ABC＝2∠C，如果延長(zhǎng)線CB到D，使BD＝BA，連結(jié)AD，則△ADC是等腰三角形；如圖③中，若∠B＝2∠ACB，如果以C為角的頂點(diǎn)，CA為角的一邊，在形外作∠

2、ACD＝∠ACB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則△DBC是等腰三角形.1、如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC交AC于D.求證：∠DBC＝∠BAC.122、如圖，△ABC中，∠ACB＝2∠B，BC＝2AC.求證：∠A＝90.知識(shí)點(diǎn)二：利用角平分線知識(shí)點(diǎn)二：利用角平分線平行線，構(gòu)造等腰三角形平行線，構(gòu)造等腰三角形當(dāng)一個(gè)三角形中出現(xiàn)角平分線和平行線時(shí)，我們就可以尋找到等腰三角形.如圖①中，若AD平分∠BAC，AD∥EC，則△ACE是等腰三角形

3、；如圖②中，AD平分∠BAC，DE∥AC，則△ADE是等腰三角形；如圖③中，AD平分∠BAC，CE∥AB，則△ACE是等腰三角形；如圖④中，AD平分∠BAC，EF∥AD，則△AGE是等腰三角形.DCBA①ADCBE②ECBDABACDE③④ABFCDEGABCBCDA①②BCDA③BCDAA知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)五：倍長(zhǎng)中線法：倍長(zhǎng)中線法題中條件若有中線，可延長(zhǎng)一倍，以構(gòu)造全等三角形，從而將分散條件集中在一個(gè)三角形內(nèi)。7、如圖（7）AD是△ABC

4、的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF求證：AC=BF8、已知△ABC，AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊各向外作等腰直角三角形，如圖求證EF＝2AD。知識(shí)點(diǎn)六：平行線法（或平移法）知識(shí)點(diǎn)六：平行線法（或平移法）若題設(shè)中含有中點(diǎn)可以試過(guò)中點(diǎn)作平行線或中位線，對(duì)Rt△有時(shí)可作出斜邊的中線9、△ABC中，∠BAC=60，∠C=40AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求證：ABBP=BQAQ說(shuō)明：