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1、相似三角形之常用輔助線相似三角形之常用輔助線在與相似有關(guān)的幾何證明、計(jì)算的過(guò)程中,常常需要通過(guò)相似三角形,研究?jī)蓷l線段之間的比例關(guān)系,或者轉(zhuǎn)移線段或角。而有些時(shí)候,這樣的相似三角形在問(wèn)題中,并不是十分明顯。因此,我們需要通過(guò)添加輔助線,構(gòu)造相似三角形,進(jìn)而證明所需的結(jié)論。專題一、專題一、添加平行線構(gòu)造添加平行線構(gòu)造“A”“X”型定理:定理:平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似定理的基本圖形:
2、例1、平行四邊形ABCD中,E為AB中點(diǎn),AF:FD=1:2,求AG:GC變式練習(xí):變式練習(xí):已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分線求證:(本題有多種解法,多想想)(本題有多種解法,多想想)GFEDCBAGFEDCBACDBDACAB?例4、已知:如圖,在△ABC中,AD為中線,E在AB上,AE=AC,CE交AD于F,EF∶FC=3∶5,EB=8cm求AB、AC的長(zhǎng).變式:變式:如圖,,求。(試用多種方法解)21??DEAECDBDB
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