全等三角形輔助線方法 方法+分類練習

1、1DCBAEDFCBA全等三角形輔助線全等三角形輔助線常見輔助線的作法有以下幾種：常見輔助線的作法有以下幾種：1)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質解題，思維模式是全等變換中的“對折”2)遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉”3)遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點常常是角平分

2、線的性質定理或逆定理4)過圖形上某一點作特定的平分線，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉折疊”；（遇垂線及角平分線時延長垂線段，構造等腰三角形）5)截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關性質加以說明這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目特殊方法：在求有關三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連

3、接起來，利用三角形面積的知識解答一、倍長中線（線段）造全等一、倍長中線（線段）造全等1：（“希望杯”試題）已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是_________.2：如圖，△ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點，試比較BECF與EF的大小.3：如圖，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中點，求證：AD平分∠BAE.3DCBAP21DCBAPQCBA3：如圖，已知在內，，，P，Q分別在B