韋達(dá)定理練習(xí)精選

1、1、不解方程說出下列方程的兩根和與兩根差：（1）（2）（3）01032???xx01532???xx0223422???xx2、已知關(guān)于的方程，是否存在負(fù)數(shù)，使方程的兩個(gè)x02)15(22?????kxkxk實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于4？若存在，求出滿足條件的的值；若不存在，說明理由。k3、已知方程，作一個(gè)新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程0252???xx各根的平方的倒數(shù)。4、解方程組?????????212111xyyx例題1：（1）

2、若關(guān)于x的一元二次方程2x25xk=0的一根是另一根的4倍，則k=________（2）已知：ab是一元二次方程x22000x1=0的兩個(gè)根，求：（12006aa2)（12005bb2)=__________解法一：（12006aa2)（12005bb2)=（12000aa26a)（12000bb25b)=6a?5b=30ab解法二：由題意知∵a22000a1=0；b22000b1=0∴a21=2000ab21=2000b∴（12006

3、aa2)（12005bb2)=（2006a2000a)（2005b2000b)=6a?5b=30ab解法三：∵ab=1，ab=2000∴（12006aa2)（12005bb2)=（ab2006aa2)（ab2005bb2)=a(b2006a)?b(a2005b)=a(20062000)?b(20052000)=30ab例題2：已知:等腰三角形的兩條邊ab是方程x2（k2）x2k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根另一條邊c=1，求:k的值。韋達(dá)定理在解題中