韋達(dá)定理練習(xí)題

1、文德厚生文臻教育臻于至善解題方法及提分突破訓(xùn)練：韋達(dá)定理及應(yīng)用專題解題方法及提分突破訓(xùn)練：韋達(dá)定理及應(yīng)用專題韋達(dá)，1540年出生于法國的波亞圖，早年學(xué)習(xí)法律，但他對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，常利用業(yè)余時間鉆研數(shù)學(xué)。韋達(dá)是第一個有意識地、系統(tǒng)地使用字母的人，他把符號系統(tǒng)引入代數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)的發(fā)展發(fā)揮了巨大的作用，使人類的認(rèn)識產(chǎn)生了飛躍。人們?yōu)榱思o(jì)念他在代數(shù)學(xué)上的功績，稱他為“代數(shù)學(xué)之父”。一真題鏈接真題鏈接1.（2010?婁底）閱讀材料：若一元二次方

2、程ax2bxc=0的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：根據(jù)上述材料填空：已知x1，x2是方程x24x2=0的兩個實(shí)數(shù)根，則___________2.已知關(guān)于x的方程x22（a1）xa27ab12=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，且滿足2ab=0利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷這兩根的正負(fù)情況3.設(shè)一元二次方程ax2bxc=0的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：根據(jù)該材料填空：若關(guān)于x的一元二次方程x2kx4k23=0的

3、兩個實(shí)數(shù)根分別是x1，x2，且滿足x1x2=x1?x2則k的值為二名詞釋義名詞釋義一元二次方程ax2bxc=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b24ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。求代數(shù)式的值求待定系數(shù)一元二次韋達(dá)定理應(yīng)用構(gòu)造方程方程的求解特殊的二元二次方程組根公式二次三項式的因式分解根系關(guān)系的三大用處根系關(guān)系的三大用處（1

4、）計算對稱式的值）計算對稱式的值文德厚生文臻教育臻于至善三典題示例典題示例例1已知關(guān)于x的方程221(1)104xkxk?????，根據(jù)下列條件，分別求出k的值(1)方程兩實(shí)根的積為5；(2)方程的兩實(shí)根12xx滿足12||xx?說明：說明：根據(jù)一元二次方程兩實(shí)根滿足的條件，求待定字母的值，務(wù)必要注意方程有兩實(shí)根的條件，即所求的字母應(yīng)滿足0??例2已知12xx是一元二次方程24410kxkxk????的兩個實(shí)數(shù)根(1)是否存在實(shí)數(shù)k，使