t07韋達定理

1、2008年暑假初三數(shù)學(xué)M09T071韋達定理【知識要點知識要點】1若一元二次方程若一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的兩根分別為的兩根分別為，則：，則：=ba；.=ca1x2x1x2x1x2x2若若是某一元二次方程的兩根，則該方程可以寫成：是某一元二次方程的兩根，則該方程可以寫成：x2()x=0.1x2x1x2x1x2x【經(jīng)典例題經(jīng)典例題】【例1】求下列方程的兩根之積與兩根之和（1）（2）1532??xx0122???xx（3）（4

2、）32???mmxx0232??xx【例2】已知為方程x2pxq=0的兩根，且=622=20，求p和q的值.1x2x1x2x1x2x【例3】已知：方程的兩根為，，不解方程求下列各式的值：12212??xx1x2x(1)；(2)??221xx?321231xxxx?【例4】已知：關(guān)于x的方程x23x2k1=0的兩個實數(shù)根的平方和不小于這兩個根的積，且12k0求滿足上述條件的k的整數(shù)值.2008年暑假初三數(shù)學(xué)M09T0733.已知關(guān)于x的一

3、元二次方程mx2m1=0的兩個實數(shù)根的平方和為7，那么m的值是()2xA.5B.1C.5或1D.5或14.方程x23x6=0與方程x26x3=0的所有根的乘積為()A.18B.18C.3D.35.已知：a、b、c是△ABC的三條邊長，那么方程cx2(ab)xc4=0的根的情況是()A.無實數(shù)根B.有兩個不相等的正實根C.有兩個不等的負實根D.有兩個異號的實根二、填空題1.請寫出一個二次項系數(shù)為1，兩實根之和為3的一元二次方程：。2.已知

4、方程x23x1=0的兩根為α、β，那么αβ=。3.以為根的一元二次方程是。3232??和4.已知：實數(shù)a、b滿足條件a27a2=0，b27b2=0，且a≠b，則??baab5.設(shè)是方程2x24x3=0的兩個根，則(1)(1)=，=.21xx1x2x2221xx?6.設(shè)是方程2x23xm=0的兩個實根，且82=7，則m的值是.21xx1x2x7.2是一元二次方程x23xm=0的一個根，2是一元二次方程x23xm=0的一個根，那么m=.8.

5、已知：已知關(guān)于x的方程x23xm=0的一個根是另一個根的2倍，則m的值為.三、解答題1、已知：關(guān)于x的方程x22mx3m=0的兩個實數(shù)根是且=16，如果關(guān)于x的另一個方程21xx??221xx?x22mx6m9=0的兩個實數(shù)根都在之間，求m的值.21xx2.當a取什么值時關(guān)于x的方程ax24x1=0有兩個實數(shù)根(1)一變:當a取什么值時關(guān)于x的一元二次方程ax24x1=0有實根(2)二變:當a取什么值時關(guān)于x的方程ax24x1=0有實根