一元二次方程韋達(dá)定理、根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)+答案

1、第1頁共15頁韋達(dá)定理與根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)題韋達(dá)定理與根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)題一、填空題一、填空題1、關(guān)于的方程，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)正數(shù)根；x0322???mxx當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根；m當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)根為0。m2、已知一元二次方程的兩根為、，則01322???xx1x2x??21xx3、如果，是方程的兩個(gè)根，那么1x2x0652???xx??21xx4、已知，是方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為______1x2x0362???xx2112

2、xxxx?5、設(shè)、是方程的兩個(gè)根，則1x2x03422???xx???)1)(1(21xx6、若方程的兩根為，則03422???xx??、???22ββ2aa7、已知、是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且＋＝，則＝1x2xx01)1(22?????axxa1x2x3121xx?8、已知關(guān)于的一元二次方程的兩根為和，且，x0642???xmx1x2x221???xx則，。?m?????2121xxxx9、若方程的兩根之比是2：3，則0522???

3、kxx?k10、如果關(guān)于的方程的兩根差為2，那么。x062???kxx?k11、已知方程兩根的絕對值相等，則。0422???mxx?m12、已知方程的兩根互為相反數(shù)，則。022???mxx?m13、已知關(guān)于的一元二次方程兩根互為倒數(shù)，則。x01)1()1(22?????xaxa?a14、已知關(guān)于的一元二次方程。若方程的兩根互為倒數(shù)，則x0)1(222????mxmx?m；若方程兩根之和與兩根積互為相反數(shù)，則。?m15、一元二次方程的兩根

4、為0和－1，則。)0(02????prqxpx?qp:16、已知方程，要使方程兩根的平方和為，那么常數(shù)項(xiàng)應(yīng)改為。0132???xx91317、已知方程的一個(gè)根比另一個(gè)根小4，則；；0242???mxx???????m。第3頁共15頁6、設(shè)：，且，求的值。011632???aa011632???bbba?ba?7、已知：是關(guān)于的二次方程：的兩個(gè)不等實(shí)根。??、x04)4(2)2(2??????mxmxm(1)若為正整數(shù)時(shí)，求此方程兩個(gè)實(shí)根

5、的平方和的值；(2)若時(shí)，求的值。m622????m8、已知關(guān)于的二次方程的一個(gè)根是，求另一個(gè)根及的值x012???mxx12?m9、已知方程的一根是－5，求方程的另一根及的值。01052???mxxm10、已知是的一根，求另一根和的值。32?042???kxxk11、(1)方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是。032???mxx2(2)若關(guān)于的方程的兩個(gè)根中只有一個(gè)根為0，那么應(yīng)滿足。y02???nmyynm、12、如果是方程的一個(gè)根，則，另