配方法與公式法以及韋達定理練習題

1、1解一元二次方程練習題解一元二次方程練習題(配方法配方法)步驟：步驟：（1）移項；）移項；（2）化二次項系數(shù)為）化二次項系數(shù)為1；（3）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方；）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方；（4）原方程變形為（）原方程變形為（xmxm）2=n=n的形式；的形式；（5）如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一元二次方程無）如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則

2、一元二次方程無解解練習練習1用適當?shù)臄?shù)填空：用適當?shù)臄?shù)填空：①x①x26x6x=（xx）2；②x2－5x5x=（x－）2；③x③x2xx=（xx）2；④x2－9x9x=（x－）22將二次三項式將二次三項式2x2x23x53x5進行配方，其結(jié)果為進行配方，其結(jié)果為__________________3已知已知4x4x2ax1ax1可變?yōu)椋勺優(yōu)椋?xb2xb）2的形式，則的形式，則ab=_______ab=_______4將一元二次方程將

3、一元二次方程x22x4=02x4=0用配方法化成（用配方法化成（xaxa）2=b=b的形式為的形式為______________，所以方程的根為所以方程的根為__________________5若若x26xm6xm2是一個完全平方式，則是一個完全平方式，則m的值是（的值是（）A3B33C33D以上都不對以上都不對6用配方法將二次三項式用配方法將二次三項式a24a54a5變形，結(jié)果是（變形，結(jié)果是（）A（a2a2）211B（a2a2）2

4、11C（a2a2）211D（a2a2）2117把方程把方程x3=4xx3=4x配方，得（配方，得（）A（x2x2）2=7=7B（x2x2）2=21=21C（x2x2）2=1=1D（x2x2）2=2=28用配方法解方程用配方法解方程x24x=104x=10的根為（的根為（）A2210B2214C2210D22109不論不論x、y為什么實數(shù)，代數(shù)式為什么實數(shù)，代數(shù)式x2yy22x4y72x4y7的值（的值（）A總不小于總不小于2B總不小于總

5、不小于7C可為任何實數(shù)可為任何實數(shù)D可能為負數(shù)可能為負數(shù)1010用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：（1）3x3x25x=25x=2（2）x28x=98x=9（3）x212x15=012x15=0（4）x2x4=0x4=041（5）6x6x27x1=07x1=0（6）4x4x23x=523x=5211.11.用配方法求解下列問題用配方法求解下列問題（1）求）求2x2x27x27x2的最小值的最小值；（；（2）求）求3x3x25x15

6、x1的最大值。的最大值。32、某數(shù)學興趣小組對關(guān)于、某數(shù)學興趣小組對關(guān)于x的方程（的方程（m1m1）（m2m2）x1=0x1=0提出了下列問題提出了下列問題22mx?（1）若使方程為一元二次方程，）若使方程為一元二次方程，m是否存在？若存在，求出是否存在？若存在，求出m并解此方程并解此方程（2）若使方程為一元二次方程）若使方程為一元二次方程m是否存在？若存在，請求出你能解決這個問題嗎？是否存在？若存在，請求出你能解決這個問題嗎？3用公式

7、法解方程用公式法解方程4x4x212x=312x=3，得到得到（）Ax=x=Bx=x=Cx=x=Dx=x=362??362?3232??3232?4方程方程x244x6x6=0=0的根是的根是（）232Ax1=，x2=Bx1=6=6，x2=Cx1=2=2，x2=Dx1=x=x2==2322265（m2nn2）（m2nn222）8=08=0，則m2nn2的值是的值是（）A4B22C4或22D44或26一元二次方程一元二次方程axax2bx

8、c=0bxc=0（a≠0a≠0）的求根公式是）的求根公式是________________，條件是，條件是________________7當當x=______x=______時，代數(shù)式時，代數(shù)式x28x128x12的值是的值是448若關(guān)于若關(guān)于x的一元二次方程（的一元二次方程（m1m1）x2xmxm22m3=02m3=0有一根為有一根為0，則，則m的值是的值是__________9、用公式、用公式法解方程：解方程：3x(x－3)3)＝

9、2(2(x－1)1)(x＋1).1).1010、一元二次方程的根的判別式：、一元二次方程的根的判別式：關(guān)于的一元二次方程的根的判別式是：x)0(02????acbxax1111、性質(zhì)：、性質(zhì)：（1）當b2－4acac＞0時，時，；（2）當b2－4acac＝0時，時，；（3）當b2－4acac＜0時，時，1212、不解方程，、不解方程，判別方程別方程的根的情況。的根的情況。05752???xx1313、若關(guān)于、若關(guān)于的一元二次方程的一元二

10、次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍。的取值范圍。x01)12()2(22?????xmxmm一元二次方程根的判別式與韋達定理練習題一元二次方程根的判別式與韋達定理練習題一、選擇題一、選擇題1方程方程x23x1=03x1=0的根的情況是（的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根D只有一個實數(shù)根只有一個實數(shù)根2已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元