正弦定理、余弦定理練習題及答案

1、1正弦定理、余弦定理練習題正弦定理、余弦定理練習題年級年級____________________班級班級__________________學號學號__________________姓名姓名____________________分數(shù)分數(shù)________一、選擇題一、選擇題(共2020題，題分合計題，題分合計100100分)1.已知在△ABC中sinA:sinB:sinC=3:2:4那么cosC的值為A.B.C.D.2.在△ABC中

2、，a=λb=λA=45則滿足此條件的三角形的個數(shù)是A.0B.1C.2D.無數(shù)個3.在△ABC中，bcosA=acosB，則三角形為A.直角三角形B.銳角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形4.已知三角形的三邊長分別為x2x1x21和2x1(x＞1)，則最大角為A.150B.120C.60D.755.在△ABC中，=1，=2，（）（）=52則邊||等于A.B.52C.D.6.在△ABC中，已知B=30b=50c=150

3、，那么這個三角形是A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形7.在△ABC中，若b2sin2Cc2sin2B=2bccosBcosC，則此三角形為A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形8.正弦定理適應的范圍是A.Rt△B.銳角△C.鈍角△D.任意△9.已知△ABC中，a=10B=60C=45，則c=A.10B.10（1）C.（1）D.1010.在△ABC中

4、，bsinA＜a＜b，則此三角形有A.一解B.兩解C.無解D.不確定11.三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程5x27x6=0的根，則三角形的另一邊長為A.52B.2C.16D.412.在△ABC中，a2=b2c2bc，則A等于A.60B.45C.120D.3037.在△ABC中，若此三角形有一解，則a、b、A滿足的條件為____________________.8.已知在△ABC中，a=10b=5A=45

5、則B=.9.已知△ABC中，a=181b=209A=12114′，此三角形解.10.在△ABC中a=1b=1C=120則c=.11.在△ABC中，若a2＞b2c2，則△ABC為；若a2=b2c2，則△ABC為；若a2＜b2c2且b2＜a2c2且c2＜a2b2，則△ABC為.12.在△ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為_____________.13.在△ABC中，BC=3，AB=2，且，A=.14.在△ABC中，B=C=

6、3B=30，則A=.15.在△ABC中，ab=12A=60，B=45，則a=b=.16.若23x為三邊組成一個銳角三角形，則x的范圍為.17.在△ABC中，化簡bcosCccosB=.18.鈍角三角形的邊長是三個連續(xù)自然數(shù)，則三邊長為.三、解答題三、解答題(共2424題，題分合計題，題分合計244244分)1.已知在△ABC中，c=10，A=45，C=30，求a、b和B.2.已知△ABC的三邊長a=3，b=4，c=，求三角形的最大內角.

7、3.已知在△ABC中，∠A=45，a=2，c=，解此三角形.4.在四邊形ABCD中，BC=a，DC=2a，四個角A、B、C、D度數(shù)的比為3∶7∶4∶10，求AB的長.5.在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，AC=2B，求此三角形三邊之比.6.證明：在△ABC中，.（其中R為△ABC的外接圓的半徑）7.在△ABC中，最大角A為最小角C的2倍，且三邊a、b、c為三個連續(xù)整數(shù)，求a、b、c的值.8.如下圖所示，半圓O的直徑MN=2，OA