高考正弦定理和余弦定理練習(xí)題及答案_第1頁(yè)
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1、高考正弦定理和余弦定理練習(xí)題及答案一、選擇題1.已知△ABC中，a＝c＝2，A＝30，則b＝()A.B.233C.3D.＋133答案：B解析：∵a＝c＝2，∴A＝C＝30，∴B＝120.由余弦定理可得b＝2.32.△ABC中，a＝，b＝，sinB＝，則符合條件的三角形有()5322A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)答案：B解析：∵asinB＝，102∴asinBb＝a＝，35∴符合條件的三角形有2個(gè)3(2010天津卷)在△ABC中，內(nèi)角A

2、，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c.若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，則A＝()33A30B60C120D150答案：A解析：利用正弦定理，sinC＝2sinB可化為c＝2b.33又∵a2－b2＝bc，3∴a2－b2＝b2b＝6b2，即a2＝7b2，a＝b.337在△ABC中，cosA＝b2＋c2－a22bc＝＝，b2＋?23b?2－?7b?22b23b32∴A＝30.4(2010湖南卷)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a

3、，b，c，若∠C＝120，c＝a，則()2答案：D解析：∵＝，sinC3sinB1∴sinC＝sin30＝.332∴C＝60或C＝120.當(dāng)C＝60時(shí)，A＝90，S△ABC＝1＝，12332當(dāng)C＝120時(shí)，A＝30，S△ABC＝1sin30＝.12334即△ABC的面積為或.3234二、填空題7在△ABC中，若b＝1，c＝，∠C＝，則a＝________.32π3答案：1解析：由正弦定理＝，即＝，sinB＝.bsinBcsinC1sin

4、B3sin2π312又bc，∴B＝，∴A＝.∴a＝1.π6π68(2010山東卷)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，則角A的大小為_(kāi)_______22答案：π6解析：∵sinB＋cosB＝，2∴sin(B＋)＝1.π4又0Bπ，∴B＝.π4由正弦定理，知＝，∴sinA＝.2sinA2sinB12又ab，∴AB，∴A＝.π69.(2010課標(biāo)全國(guó)卷)在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，B

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